第五章：一元一次方程B3（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学第五章：一元一次方程B3 一、填空题 1．已知x=4是方程mx12=20的解，则m= ． 2．任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以10x＝3＋x，解得，于是得．按此方法，将写成分数的形式是 ． 3．当 时,代数式与 的值互为相反数. 4．陶行知老校长曾经说过：“教育不能创造什么，但它能启发解放儿童创造力以从事于我们创造之工作．”“创造节”是育才的三大传统节日之一，而其中的美食街活动一直都是同学们最期待的环节．今年的美食街活动中，初一（1）班摊位推出了A、B、C三种食品，每种食品的成本分别为10.5元．13.5元．7元．在八点至九点期间．A、B、C三种食品的单价之比为3∶4∶2，销量之比为1∶1∶3；由于味道太好，供不应求、故在九点到十点期间，初一（1）班摊位适当调整了价格，A、B、C三种食品的单价均有所上调，其中B食品的单价上调50%，但三种食品的销量之比不变，同时三种食品的销售额比之前有所增加，其中A、C增加的销售额之比为1∶2，且A、B食品在九点到十点期间的销售额之比为2∶3．若九点到十点三种食品的单价之和比八点到九点的单价之和多9.9元，则九点到十点期间初一（1）班摊位的利润率为 ． 5．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ． 二、解答题 6．解方程： 7．数学活动-探究日历中的数字规律 如图1是2022年2月份的日历，小宇在其中画出两个2×2的方框，每个框均框住位置为的四个数，计算“bc-ad”的值，探索其运算结果的规律． (1)计算：2×8-1×9＝ ，19×25-18×26= (2)小宇通过特例分析，猜想所有日历中，2×2方框里“bc-ad”的结果都不变，并说明理由如下，请你将其过程补充完整； 解：bc-ad的值均为    ．理由如下： 设a＝x，则b＝x＋7，c＝x＋1，d＝ 因为bc-ad＝ 所以bc-ad的值均为 (3)同学们利用小宇的方法，借助2022年4月份的日历，继续进行如下探究． 请从下列A，B两题中任选一题作答．我选择 A，在日历中用“十字框”框住位置为的五个数，探究bc-ad的值的规律，请写出你的结论，并说明理由． B．在日历中用日数柜框住位置为的七个数，探究bc-ad的值的规律，请写出你的结论，并说明理由． 8．数轴上点A表示数﹣6，点B表示数18，动点P在数轴上从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点P出发1秒钟后，动点Q以每秒6个单位长度的速度也从点A出发向右运动．设点P的运动时间为t（0≤t≤6）． （1）在运动过程中，点P表示的数为 　 　，点Q表示的数为 　 　；（用含t的代数式表示） （2）当t的值为 　 　时，点Q追上点P，此时点P对应的数是 　 　； （3）动点Q出发后，求t为何值时，点P，Q，B三点中有一点到其余两点的距离相等． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．8 2． 3．-2 4．8% 5．-2 6． 7．(1)7，7 (2)7，x+8，7，7 (3)见解析 8．（1），；（2），；（3）t＝3或t＝时，P，Q，B三点中有一点到其余两点的距离相等 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$