第五章：一元一次方程A1（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学第五章：一元一次方程A1 一、单选题 1．方程去分母后得（    ） A．3 (x-3) =1- (1+2x) B．3 (x-3) =6- 1+2x C．3 (x-3) =1-1-2x D．3 (x-3) =6- (1+2x) 2．下列方程：①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③m﹣5＝m；④＝1；⑤＝1，⑥6x=0其中是一元一次方程的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．小明同学在完成课后作业解方程：时，写出了如下的过程： 解：去分母，得  ① 去括号，得    ② 移项，得   ③ 合并同类项，得   ④ 系数化为1，得  ⑤ 以上过程中开始出现错误的步骤是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 4．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．一轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了小时．已知水流速度为千米时，设轮船在静水中的速度为千米时，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．若是关于x的方程的解，则m的值为(   ) A． B． C． D．0 7．下面的说法中，正确的是 A．若ac=bc，则a=b B．若=，则x=y C．若|x|=|y|，则x=y D．若–x=1，则x=2 8．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，则错误的是（    ） A．依题意 B．依题意 C．该象的重量是5160斤 D．每块条形石的重量是240斤 二、填空题 9．已知x＝1是方程ax+3bx﹣2019＝0的解，则代数式2a+6b的值为 ． 10．当＝ 时，代数式与的值互为相反数 11．把七个数填在如图的圆圈中，每个数只能用一次，线上的三个数相加之和都等于12，中间数字为 . 12．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设 ，可得方程． 13．有若干只铅笔要奖给部分学生，若每人支就多支，若每人支就少支，则学生数和铅笔数分别为 人、 支． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．一种打车软件的计价规则如下表所示： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 元/千米 元/分 0.8元/千米 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为行车7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元． (1)小明使用该打车软件打车，行车里程5千米，行车时间20分钟，小明下车时需付费多少元车费？ (2)小刚使用该打车软件打车，行车里程10千米，下车时付费是元，则小刚打的这辆车的行车时间为多少分钟？ 16．已知：，求的值． 17．如图，学校有一块长方形空地，它的长和宽的比是3：1，面积为363. （1）求该长方形的长和宽； （2）如图所示，工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个扇形区域进行绿化，其中四个扇形区域的半径与中间圆形区域半径相同，若绿化区域的总面积为，请你帮助工人师傅计算一下中间圆形区域的直径. 18．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时匀速出发，同向而行 时间/秒 0 1 5 A点位置 ﹣12 ﹣9 　 　 B点位置 8 　 　 18 （1）请填写表格； （2）若两只蚂蚁在数轴上点P相遇，求点P在数轴上表示的数； （3）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．B 8．A 9．4038 10．2 11．4 12．这堆糖果有x个． 13． 4 23 14．（1）x＝3（2）x＝ 15．(1)小明下车时需付15元车费； (2)小刚打的这辆车的行车时间为30分钟． 16．-1 17．（1）长方形的长为33，宽为11；（2）中间圆形区域的直径为6 18．（1）填写表格，见解析；（2）点P在数轴上表示的数为48；（3）当两只蚂蚁的距离为10，两只蚂蚁行驶的时间为10秒和30秒． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$