第三章：整式及其加减B1（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学第三章：整式及其加减B1 一、填空题 1．一个多项式加上3+x一2x2．得到x2—1，则这个多项式是 ． 2．砸“金蛋”游戏：把320个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，320，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……，按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“30”的金蛋共有 个． 3．如图所示，将一个等边三角形纸片剪成四个完全相同的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形…如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … 等边三角形个数 4 7 10 13 … 则：（1）剪20次，得到等边三角形的个数是 ． （2）若，则 ． 4．如图，某图书阅览室摆放桌椅如下：按此规律摆放，2n+1（n是不小于4的自然数）人需要 张桌子． 5．某演艺公司将观赏厅分为上、中、下三大区位，同一区位包含若干个座位数相同的桌位（不同区位的单个桌位所含座位数不一定相同）．演艺公司对近三天的的上座情况进行统计发现，三天中每个区位坐有观众的桌位均刚好坐满．第一天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为，中区的观众数占入场观众数的，上座率为；第二天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为，上区的观众数占入场观众数的，上座率为；第三天上区的观众数与第二天上区的观众数相同，中区的观众数是第一天的中区的观众数的，下区的观众数是当天上区和中区观众数的总和．则第三天的上座率为 ．（上座率） 二、解答题 6．先化简，再求值：；其中，. 7．观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法…，据此解答下面的问题． (1)填写下表： 图形 挖去三角形的个数 图形1 1 图形2 1＋3 图形3 1＋3＋9 图形4 ___________________ (2)根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数（用含n的代数式表示）； (3)若图中挖去三角形的个数为，求． 8．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示数－5的点和表示数3的点之间的距离是______； (2)数轴上点A用数a表示，若，那么a的值为______； (3)数轴上点A用数a表示，探究以下几个问题： ①若，那么a的值是______； ②满足整数a有______个； ③有最小值，最小值是______； ④求的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．3x2一x一4. 2．6 3． 61 673 4．（n-2） 5． 6．,-2 7．(1) (2)＝ (3) 8．(1)8； (2)-5或5； (3)①-2或8；②6；③2025；④1023132 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$