《问题解决》（教案）-六年级上册数学西师大版

《问题解决》教学设计 教学内容 西南师大版小学数学六年级上册第四单元《比和按比例分配》问题解决例3。 教材分析 比和按比例分配与分数除法联系十分密切，把这个内容放在分数除法后面学习比较恰当。这样既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的知识打下良好的基础。解决问题的例3既涉及按比例分配，又涉及分数的知识，综合性较强。教材例3是在理解比的意义和比的基本性质，掌握按比例分配的特征和基本解题方法的基础上进行的。例3分摊运费，重点讲解按路程比分摊运费，再寻求不同解题方法。对于生活中如何分摊费用的问题，有多种解决问题的策略。 学情分析 学生已多次在智慧课堂中上课，所以可以快速登录系统，熟练使用平板电脑答题。学生已经学习了分数除法，理解了比的意义和比的基本性质，掌握了按比较分配的特征和基本解题方法。生活中如何分摊运费的问题，有多种解决问题的策略，不同策略的答案不相同，这也是学生疑惑的地方。在基本题型中学生已经掌握了按比例分配的方法，遇到较复杂题目，需要学生去分析判断，进而正确找出被分配的量是哪几个量的和。 教学目标 1、学会借助线段图等方法分析较为复杂的实际问题；能考虑现实情况，应用不同的策略解决问题。 2、经历分析问题和解决问题的过程，培养学生的发散思维能力，形成问题解决的基本策略。 3、加强学生团队协调合作的能力，提高数学学习兴趣。 教学重难点 重点：掌握解决较为复杂实际问题的方法和策略，正确理解按比例分配问题中被分配的量是哪几个量的和。 难点：用不同的策略解决较复杂问题。 教具准备 智慧课堂、平板电脑、作业纸 教学过程 一、复习旧知，导入新课 1、复习 师：同学们看大屏幕，长方体的棱长和是72厘米，长、宽和高和的比是4:3:2，长方体的长、宽和高各是多少？ 学生思考，回答： 72÷4=18(厘米) 总份数：4+3+2=9 长方体的长：18× =8 (厘米) 长方体的宽：18× =6 (厘米) 长方体的高：18× =4 (厘米) 答：长方体的长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米。 2、揭题 师：我们刚刚解决了一道图形当中按比例分配的问题，在生活中也有许多按比例分配的有趣的问题，想不想了解一下？ 学生充满兴趣，等待进入新课。 二、师生互动，探索新知 （一）出示教材例3：甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的1/3处卸货，乙在全程的2/3处卸货，只有丙到B地。他们如何分摊运费？ 1、认真读题，理解题意 2、独立思考 教师通过智慧课堂平台发送题目给学生。学生在平板电脑上答题，提交答案。 3、全班交流 教师查看智慧课堂平台学生提交的答案，请学生讲解自己的解题过程。 学生用方法一按路程比分摊时有三种解法：归一法、按比例分配和解方程，学生到讲台上，对照答题统计中自己的答案，给同学们讲解自己的解题思路。 4、由错误激发矛盾，由矛盾引发思考 展示一个错误解法：甲的运费是90×1/3=30（元），请学生帮助判断对不对？ 错误的原因在哪里？ 生果断否定，学生思考后得到：30元是一段的路费，这段路要三人分摊，而不是甲一人承担。 5、方法二：按段数分摊 师：为什么分为3段？每段的费用怎么求？第一段费用三人分摊，那每人的费用怎么求？第二段呢？第三段呢？每人的费用呢？ 学生独立思考，发现两种方法的答案不一致。这是平时解题过程中很少遇到的，所以学生非常困惑。 6、小组讨论 学生在小组中交流按段数分摊运费的解题思路。 [设计意图]用不同的策略去解题是学生的一个难点，加上两种方法答案不一致，所以给学生充分的课堂讨论时间，这样对不同方法的理解更深入。 7、比较：哪种方法更合理？ 8、小结：肯定两种方法都是合理的，鼓励学生用不同的策略去解决问题。 三、深化认识，巩固练习 （一）深化认识，拓展思维 师：刚刚我们解决了分摊运费的问题，生活中分摊费用的问题还有很多，你还能想到什么？ 生：合租房屋、合用电表分摊费用，还有分摊电梯费用等等。 （二）提升难度，巩固练习 师：下面也有一个分摊费用的问题，难度更大，有信心接受挑战吗？生信心满满。 1、出示题目： 甲乙丙三村合修一条路，三村所修路程比为8:7:5，现在要三个村按所修路程派遣劳动力。丙村由于特殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲乙两村劳动报酬1350元，甲村派出60人，乙村派出40人。甲乙村各分几元。 学生读题，理解题目的已知条件和要解决的问题是什么，独立思考。 2、请一生讲解解题过程。 3、强化认识 师：这位同学的解法对吗？ 教师再次强调：在按比例分配的问题中，一定要正确找出被分配的量是哪几个量的和，那么相对应的就应该是这几个量的比。 四、畅谈收获，总结全课 请生谈收获，总结解决问题的关键。 师：今天我们解决了分摊费用的问题，生活中这样有意思的问题还有很