第三单元 《乘法分配律》 （教案）-四年级下册数学人教版

《乘法分配律》 教学设计 教学目标： 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 学情分析： 本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律的应用是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点；同时，学好乘法分配律是学生以后进行复杂的简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力起着奠基作用。本节课学生通过推导，初步理解和掌握了乘法分配律，但要使学生切实理解乘法分配律，必须经过反复地多层次的运用，就是解决如何应用乘法分配律使计算简便，在应用的过程中，进一步加深对乘法分配律的理解，提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。 重点难点： 教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。 教学过程： 活动一【导入】谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。 提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 2.揭题。通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。 活动二【讲授】交流共享 1.课件出示教材情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2.解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。 教师引导学生用多种方法解答。 （2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3.组织全班汇报交流。 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。 汇报预测： 解法一：先算出每组中负责挖坑浇水有多少人。 （4+2）×25 =6×25 =150（人） 讲解算式表达的意思：等号左边先算2加4的和，再算6个25是多少。 解法二：先算出挖坑、浇水各是多少人。 4×25+2×25=100+50 =150（人） 引导学生说出算式表达的意思：4个25与2个25各是多少，再求和。 4.观察比较。 比一比这两个算式有什么联系？ 5.课件出示长方形菜地学生求周长。 解法一：（64+26）×2=90×2=180（米） 让学生说一说算法。 解法二：64×2+26×2=128+52=180（米） 让学生说一说算法。 观察比较发现联系。 6.探索规律。 （1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？ （2）举例验证。 写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。 全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。 （3）总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？ 师生交流后小结：a.每组两个算式中的三个数相同，计算结果也相同。 b.两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。 7.用字母表示。 如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成： （a+b）×c=a×c+b×c 师强调：两个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 师介绍：这叫做 乘 法 分 配 律。 8.拓展延伸： 师：既然（a+b）×c=a×c+b×c，那么a×c+b×c=？ 引出a×c + b×c=（a+b）×c。 活动三【练习】反馈完善 1.完成教材第63页“练一练”第1题。 这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。 2.火眼金睛：下面的等式相等吗？如果相等在后面画“ √”。 (30+4)×25=30×25+4×25 (28+16)×7=28× 7+16 15×39+45×39=(15+45 )×39 40×50+50×90= 40 × (50+90) 这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。 3.对口令游戏。由教师出题，比一比谁最快？ 举例：师“12×(20＋30)”，生填空“12×20+12×30”。 (9＋50) ×6 45×8＋55×8 最后一题为特殊设计的题目，考察学生是否能真正认识乘法分配律： 21 ×17 + 12 × 13不符合乘法分配律，不能对出口令。 4.学生算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较方便？学生板演，集体 订正。让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律