第一章一元二次方程章末训练2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级上一元二次方程章末训练 一、选择题 1.下列方程中，关于的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程2x2+3x＝1化成一般形式时，它的二次项、一次项系数和常数项分别为（　　） A．2x2，﹣3，1 B．2x2，3，﹣1 C．﹣2x2，﹣3，﹣1 D．﹣2x2，3，1 3. 下列方程不适合用直接开平方法的是( ) A. x2＋2x－5＝0 B.(4x－10)2＝1 C. 2x2－5＝0 D.3(x＋2)2－1＝0 4. 下列各未知数的值是方程3x2＋x－2＝0的解的是(　 　) A．x＝1　　　B．x＝－1　　　C．x＝2　　　D．x＝ 5. 一元二次方程x2=4的根情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．关于x的一元二次方程x2﹣2（k+2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则代数式x12+x22﹣x1x2+1的最小值是（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．1 D．2 7.两个相邻自然数的积是132.则这两个数中,较大的数是( ) A.11 B.12 C.13 D.14 8.已知3是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　） A．7 B．10 C．11 D．10或11 9.在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　　） A．x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380 C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝380 10.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540 二、填空题 11.方程x2＝2x的解是_______． 12.若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2021，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝﹣2（a≠0）必有一根为 　 　． 13. 不解方程，判别方程16x2＋9x＝24的根的情况是＿＿＿＿ 14.将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=_________． 15.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同，共有 家公司参加商品交易会. 16. 如图，从正方形铁片上，截去2cm宽的一个长方形条，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是 cm2. 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 18．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不相等实根x1、x2． (1)求实数k的取值范围． (2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2＝﹣x1x2，求k的值． 19.某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米．则这个车棚的长和宽分别应为多少米？ 20.曲靖市某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 元的均价开盘销售． (1) 平均每次下调的百分率． (2) 某人准备以开盘价均价购买一套 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打 折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 元，请问哪种方案更优惠？ 21.某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）若每件T恤衫的成本价是45元，当件（x为正整数）时，服装厂如果想获得8000元利润，求一次批发多少件时所获利润为8000元？ $$