第二章一元二次方程提升训练2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上一元二次方程提升训练 一、选择题 1. 如果方程(m－3)x2－(m＋3)x＋3＝0是关于x的一元二次方程，那么m不能取的值为( ) A. 3 B. ±3 C.－3 D.都不对 2. 把一元二次方程2x(x－1)＝(x－3)＋4化成一般形式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　) A．2，－3　　B．－2，－3 C．2，－3x D．－2，－3x 3．已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（ ） A．0 B．1 C．−3 D．−1 4．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A．化为 B．化为C．化为 D．化为 5.关于x的一元二次方程的解是（    ） A． B．， C．， D．以上都不对 6．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）有一根为2022，则方程a（x+1）2+b（x+1）＝﹣5必有根为（　　） A．2022 B．2020 C．2019 D．2021 7.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 8.已知一元二次方程x2 - 2x- 1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2+x1x2的值为( ) A.1 B. -1 C.2 D.-2 9．受我省“药品安全春风行动”影响，某品牌药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，若设每次降价的百分率为x，根据题意可得方程（       ）． A． B． C． D． 10．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，则年增长率为（        ） A．9％ B．10％ C．11％ D．12.1 ％ 二、填空题 11．已知关于x的方程（m﹣1）x|m|＋1＋（2m＋1）x﹣m＝0是一元二次方程，则m＝__． 12．已知a是一元二次方程2x2﹣3x﹣5＝0的根，则代数式2a﹣的值为 　 　． 13. 定义运算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,则x的值为_________． 14.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 15．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的面积为_____． 16． 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则可列方程为 　 　． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） 18.已知一元二次方程mx2+nx﹣（m+n）＝0． （1）试判断方程根的情况． （2）若m＜0时方程的两根x1，x2满足x1•x2＞1，且n＝1，求m的取值范围． 19．为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有个 人参与了本次活动． （1）x的值是多少？ （2）再经过几轮转发后，参与人数会超过人？ 20.如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． (1)如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？ (2)能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 21．为了满足初中学业水平体育与健康考试的需求，某体育用品专卖店从厂家以单价40元进购了一种排球，如果以单价60元出售，那么每月可售出400个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少5个． (1)设销售单价提高x元，则每个排球获得的利润是_____元；这种排球这个月的销售量是_____个； (2)若该专卖店准备在这种排球销售上一月获利10500元，同时又要使顾客得到实惠，则售价应定为多少元？ $$