1.3.1 有理数的加法 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册课件 1.3.1有理数的加法 目标展示 【学习目标】 1、理解有理数的加法法则. 2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算. 3、掌握异号两数的加法运算的规律. 在小学，我们学过正数及0的加法运算. 引入负数后，怎样进行加法运算呢？ 例如实际问题中，有时会遇到与负数有关的加法运算. 在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+(-4.5)，4+(-5.2)，你会计算吗？ 问题情境 问题1 有理数加法运算分为几种情况？每种情况对应的法则是什么？ 问题2 有理数加法运算的一般步骤是什么？ 阅读教材16-18页 自学指导 探究新知 如果物体先向右运动5m，再向右运动3m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示？ 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正、向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m. 探究新知 O 5 3 0 8 图1 两次运动后物体从起点向右运动了8m.写成算式就是 5+3=8. ① 将物体的运动起点放在原点，则这个算式可用数轴表示为图1. 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? 探究新知 O -3 -5 -8 图2 两次运动后物体从起点向左运动了8m.写成算式就是 (-5)+(-3) = -8 ② 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点O为运动起点(图2). 0 5+3=8， (-5)+(-3) = -8，这两个算式你可以总结出什么结论吗？ 总结归纳 从算式①②可以看出: 符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。 (1)如果物体先向左运动3m,再向右运动5m,那么两次运动的最 后结果怎样？如何用算式表示？ (2)如果物体先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动的最 后结果怎样？如何用算式表示？ 问题2 +5 -3 +2 如果一个小球向左右运动，我们规定向左为负,向右为正。如向右运动3米记作3米，向左运动3米记作-3米。 则：（+5）+（-3）表示什么？ 小球先向右运动5米，在向左运动3米 ，两次运动后小球从起点向右运动了2米,写成算式即是: (+5)+(-3)=+2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 问题3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 如果一个小球向左右运动，我们规定向左为负,向右为正。如向右运动3米记作3米，向左运动3米记作-3米。 则：（+3）+（-5）表示两次运动后小球从起点向___运动了____米. +3 -5 -2 左 2 即(+3)+(-5)=-2 议一议 从以上两个算式中你发现了什么? (+5)+(- 3)= +2 (+3)+(-5) = -2 加数 和 加数 类型二：异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 讲授新课 问题4 如果物体先向右运动3m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 解：两次运动后：物体仍在起点. 算式表示：（+3）+（-3）=0 -4 -2 0 2 4 -6 -8 -10 +3 -3 你从上面的式子中发现了什么？ 讲授新课 （-3）+5=2 （+3）+（-5）=-2 互为相反数的两个数相加得0. 有理数加法法则三 （+3）+（-3）=0 讲授新课 问题5 如果物体先向左运动3m，然后在原地休息，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -4 -2 0 2 4 -6 -8 -10 解：两次运动后：物体从起点向左运动了3m. 算式表示：（-3）+0=-3 -3 一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则三 学生练习一：确定下列各题中结果的符号，并说明理由 （1）（+5)+（+7） 正号 (2) (-3)+(-10) （3）（+6）+（-5） (4)（+5）+（-7） （5） 0+（-5.8） 负号 负号 正号 负号 深入探究，巩固新知 学生练习二： 计算结果. 例题演练，掌握新知 （1）11+（34）= （2） -1.2+1.8= （3）-81+（29）= （4）4.5+（-4.5）= （5）8.9+（-1