12.1 分式 同步分层训练基础卷2023-2024学年(冀教版数学八年级上册

2023-2024学年初中数学八年级上册 12.1 分式 同步分层训练基础卷(冀教版) 一、选择题 1．若分式的值为零，则x的值是（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．2 2．若分式有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．如果把分式中的m，n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的4倍 D．不变 4．下列各式从左到右的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．当x=2时，其值为零的分式是（　　） A． B． C． D． 7．对于下列说法，错误的个数是（　　） ① 是分式；②当x≠1时， 成立；③当x=﹣3时，分式 的值是零；④a ；⑤ ；⑥2﹣x ． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 8．若，则可以是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若分式有意义，则字母x满足的条件是　 　． 10．约分：　 　． 11．若分式的值为零，则a的值是　 　. 12．①　 　②　 　 13．若 ，则x的值是　 　． 三、解答题 14．如果分式 的值为0，求x的值是多少？ 15．当x取何整数时，分式 的值是整数？ 四、综合题 16．从三个整式；① ，② ，③ 中，任意选择两个分别作为一个分式的分子和分母． （1）一共能得到　 　个不同的分式； （2）这些分式化简后结果为整式的分式有哪些？并写出化简结果． 17．材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如：. 类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和. 例如：. . 材料二：为了研究字母a和分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据： a … 0 1 2 3 4 … … 无意义 1 … 请根据上述材料完成下列问题： （1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式：　 　；　 　； （2）当时.随着a的增大，分式的值　 　（填“增大”或“减小”）； （3）当时，随着a的增大，分式的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】2 12．【答案】6a2；a-2 13．【答案】1 14．【答案】解：依题意得： 且 ， 解得 ， 即分式 的值为0时，x的值是1. 15．【答案】解：∵分式 的值是整数 ∴x-1＝±6或x-1＝±3或x-1＝±2或x-1＝±1 解得：x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7 16．【答案】（1）6 （2）解：当取①② 时 ∴结果为 或 当取①③时 ∴结果为 或 当取②③时 ∴结果为 或 ∴化简结果为整式的分为为： 和 ∴化简的结果为： ， 17．【答案】（1）； （2）减小 （3）解：2，理由如下： ∵， 随着的增大，的值越来越小， ∴随着a的增大，分式的值无限趋近于2. 1 $$