22.2.2配方法 同步练习 2023-2024学年华东师大版九年级上册数学

22.2.2配方法 1.用配方法将方程x2-6+5=0化成(x+a)2=b的形式，则b的值是() A.1 B.-1 C.4 D.-4 2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为() A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9 C.(x-1)2=6D.(x-2)2=9 3.已知一元二次方程x2+4x-3=0,下列配方正确的是() A.(x+2)2=3B.(x-2)2=3C.(+2)2=7D.(x-2)2=7 4.将方程2x2-12+1=0配方成(x-m)2=n的形式，下列配方结果正确的是() A.(x+3)2=17 B.（x3)2-号 C.(x-3)2=17 D.(x-3)21 5.配方法是解一元二次方程的一种基本方法，其本质是将一元二次方程由一般式x2+bx+c= 0(a≠0)化为(x+m)2=n(n≥0)的形式，然后利用开方求一元二次方程的解的过程， 这个过程体现的数学思想是() A.数形结合思想 B.函数思想 C.转化思想 D.公理化思想 6.把方程2x2+8x-1=0化为(x+m)2=n的形式，则Nm的值是 7.把方程x2+4+4=0变形为(x+h)2=k的形式后，+k= 8.若将方程x2+6x=1化为(x+m)2=10,则m= 9.在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b=a2+b2,a★b=a北，则方程3☆ x=x★12的解为 10.定义新运算：对于任意实数m,n.都有m⑧n=m2+n,等式右边是常用的加法、乘法及 乘方运算.例如：-3☒2=(-3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题：若x@4=20, 则x的值是 11.阅读并回答问题：小亮是一位刻苦学习的同学.一天他在解方程x2=-1时，突发奇想： x2=-1在实数范围内无解，如果存在一个数1，使2=-1，那么当x2=-1时，有x=士 ,从而x=土1是方程x2=-1的两个根.据此可知：(1)i可以运算，例如：争=2=-1 X1=-1,则4= (2)方程x2-4x+5=0的两根为 (根用i表示). 22.2.2配方法 12.)计算：V27×侵-W5+W)W5-): (2)解方程：x2-2x=4. 13.计算：1)6W3+1)W3-1)+W24-分)；(2)2+6+4=0. 14.(1)解方程x2-4x+1=0: (2)解不等式组{2 [x+3+3>x+1① 1-3(x-1)<8-x② C3》先化简，再求值：（号），2 )2y共中y满足2y3=0. 15.解下列方程：(1)x2-6r-9=0:(2)=2x2.16 x+2x-2x2-4 16.用适当的方法解下列方程：(1)(2x-1)2=4;(2)x2-10x+8=0. 22.2.2配方法 2 17.(1)计算：√12-(-1)1-W3+3+(2023-π)0：(2)解方程：x2-4+2=0. 18.解下列方程.(1)x2+4x-1=0;(2)(3x-1)2-4=0. 19.下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务， 解：2x2+4x-8=0 二次系数化为1，得x2+2x-4=0…第一步 移项，得x2+2x=4…第二步 配方，得x2+2+4=4+4,即(x+2)2=8…第三步 由此，可得x+2=±2V2…第四步 所以，x1=-2+2√2，x2-2-2W2…第五步 (1)小明同学解题过程中，从第步开始出现错误. (2)请给出正确的解题过程. 22.2.2配方法 3