12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 1、 选择题 1.下列判定两直角三角形全等的方法，错误的是(    ) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 斜边和一锐角对应相等 2. 如图，太阳光线和是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断≌的依据是(    ) A. B. C. D. 3.如图，根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作一个角等于已知角的方法，画出了 ．图中 的理由是 A． B． C． D． 4.如图，已知 ，补充下列条件后仍不能判定 的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 5．如图，，，，，垂足分别是点、，若，，则的长是（    ） A．7 B．4 C．3 D．1 6．如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于(　　) A．AC B．BC C．AB＋AC D．AB 7.如图，，D、E在、上，，下列结论： （1）             （2） （3）     （4）平分， 其中，结论一定成立的有（    ） A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4） 8．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的值为(   ) A． B． C． D． 9. 如图所示，，表示两根长度相同的木条若是，的中点，经测量，则容器的内径为(    ) A. B. C. D. 10. 在我国航天员中国空间站进行“太空授课”后，阳光学校数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动．亮亮所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，，分别是， 的中点，，那么的依据是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1.如图，已知，请添加一个条件不添加辅助线           ，使≌，依据是          ． 2.如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上．若想知道两点，的距离，只需要测量出线段          的长度即可，其中的理论依据是          ． 3.如图正方形网格，点A、B、C、D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD=　 　度。 4.如图， 要想说明 ，若以SAS为依据，还需添加的一个条件是　 　． 5.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论： ①∠ABE=∠BAD；②△CEB≌△ADC； ③AB=CE；④AD﹣BE=DE． 正确的是 　 　（将你认为正确的答案序号都写上）． 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝3 cm，则△DEB的周长为　 　cm. 2、 解答题 1.如图，，于点，于点求证：． 2.如图，已知 ， 与 交于点 ， ，求证： . 3.如图，在 中， 为 的中点，，垂足为 ，， 的延长线交 于点 ，说明 的理由． 4.如图， ， ， ，垂足分别为F，C， ．求证： ． 5.如图，在中，，，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F． （1）如图①，过点A的直线与斜边BC不相交时，求证： ①； ②． （2） 如图②，其他条件不变，过点A的直线与斜边BC相交时，若，，试求EF的长． $$