第二十三章 旋转 单元测试题2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十三章《旋转》单元测试题 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为（　　）度． A．25° B．45° C．30° D．22° 2．如图，三角形中，，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,则（  ） A．这四部分不一定相等 B．这四部分相等 C．前一部分小于后一部分 D．不能确定 4．若存在一条线段把一个图形分钢成两个部分，使其中一个部分绕该线段中点旋转后能与另一个部分重合，则我们把这个图形叫做旋转重合图形．下列图形中，属于旋转重合图形的是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形 5．如图，在的正方形网格中，有一个格点 ，其中D是线段的中点．若在网格中找到两个格点E，F，使得，则图中符合条件的有（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 6．平行四边形、矩形、线段菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（      ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（    ） A． B．， C． D． 8．如图，在中，将绕点顺时针方向旋转得到当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米．    A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（    ） A．(2，-2) B．(，) C．(，) D．(，) 11．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 12．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，连按AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为(   ) A． B． C．4 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，则△ABC绕着点A逆时针旋转 度能与△ADE重合． 14．如图，把△ABC绕A点旋转一定角度，得到△ADE，则对应角是 ，对应边是 ． 15．若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是 ． 16．如图，直线y＝﹣x+4与坐标轴分别交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP'，连接CP'，则线段CP'的最小值为 17．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，于点，是线段上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为 ．    18．如图，中，，，，绕顶点O逆时针旋转到处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为 ． 19．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=2，AB=6，若将△ACB绕点A顺时针旋转得到Rt△△AB′C′，且C′落在CO的延长线上，连接B B′交CO的延长线于点F，则BF= ． 20．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD= ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出关于x轴对称的； (2)请画出绕点B逆时针旋转90°后的； (3)求面积，直接写出结果． (4)在x轴上有一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标． 22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系中，的顶点均在格点上，点C（4，－1）． （1）把向上平移5个单位长度后得到对应的，画出，并写出C1的坐标； （2）以原点O为对称中心，再画出关于