第2章《对称图形—圆》综合测试卷 2023-2024学年九年级上册数学苏科版

第2章《对称图形—圆》综合测试卷 2023-2024学年九年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是（ ） A．30cm2 B．30πcm2 C．60πcm2 D．120cm2 2．如图，在矩形中，，，若以点D为圆心，12为半径作，则下列各点在外的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．如图，是的直径，点，在上，若；则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，假命题是（　　） A．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线 C．经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 6．如图，在中，以为直径的交的延长线于点交于点连接．若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　） A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 8．如图，内接于O，，，BD是的直径，BD交AC于点E，连接CD，则等于（ ） A． B．90° C．110° D．120° 9．如图，AB为圆O直径，C、D是圆上两点，ADC=110°，则OCB度（　　） A．40 B．50 C．60 D．70 10．如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（    ） A．15π B．30π C．45π D．60π 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 12．如图，扇形OBA中，点C在弧AB上，连接BC，P为BC中点．若，点C沿弧从点B运动到点A的过程中，点P所经过的路径长为，则OA的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于 ． 14．如图，已知半径为4的扇形AOB的圆心角为120°，C、D分别为半径OB、OA的中点，M为AB上一点，连接MC、MD，满足MC=MD，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）． 15．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是 . 16．如图，在☉O中，∠AOC=130°，∠B= ． 17．如图，内含于，的弦切于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为 ． 18．如图，在中，，，，为斜边上的两个点，且，，则的外接圆的半径是 ． 19．如图，圆锥的主视图是一个等腰直角三角形，直角边长为2，则这个圆锥的侧面积为 ．（结果保留π） 20．已知如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点的坐标为(﹣1，0)，直线l过点A(1，0)且与⊙C切于点D， (1)∠DAC＝____°； (2)求直线l的解析式； (3)若在直线l上存在一点P，使△APC为等腰三角形，求P点的坐标． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝60°，点D是的中点，点E在OC的延长线上，且CE＝AD，连接DE． （1）求证：四边形AOCD是菱形； （2）若AD＝6，求DE的长． 22．已知，为⊙的直径，过点的弦∥半径，若．求的度数．    23．如图，AB是半圆O的直径，BC是弦，点P从点A开始，沿AB向点B以1 cm/s的速度移动，若AB长为10 cm，点O到BC的距离为4 cm. (1)求弦BC的长； (2)经过几秒△BPC是等腰三角形？(PB不能为底边) 24．如图，为的直径，为上一点，过点作该圆的切线交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)若，的半径，求阴影部分的面积． 25．问题提出 (1)如图1，AB为圆O的弦，在圆O上找一点P，使点P到AB的距离最大． (2)问题探究 如图2，在扇形AMB中，点M为扇形所在圆的圆心，点P为上任意一点，连接PM，与AB交于点Q，若AB＝ 10，AM＝7，求出PQ的最大值． (3)问题解决 如图3，小华家有一块扇形AOB的田地，线段OA、线段OB以及分别为扇形AOB的边沿部分．经过市场调查发现，小华爸爸打算在扇形