5.1 位置的确定 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

5.1　位置的确定 　　 　　与位置有关的生活情境： 　　★ 我们的座位 　　★ 电影院里的座位 　　★ 航海及军事中的定位 　　位置问题与我们生活密切相关。 现实生活中，人们既关心事物的数量的变化，也关心事物的位置变化． 新课讲解 在数轴上，如何确定一个点的位置呢？ 例如:点A记作-3，点B记作2，也就是说 在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置. · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 • • A B 在平面内，又如何确定一个点的位置呢？ 下面是某班同学的座次表，按照列在前行在后的顺序，每个同学的座位都可以用一对数来表示。如，小明在第3列第5行，可以用一对数（3，5）来表示。 按照上述的表示方法，讨论下面的问题： 1)小强的座位应该用那对数来表示？小亮和小红的呢？ 2）一对数（1，4）表示的是哪个同学的座位？ 3）两对数（5，3）和（3，5）表示的座位相同吗？ 4）确定一个同学的座位一般需要几个数据? 在生活中, 物体位置的确定，还有其他方法吗? 【议一议】 课程讲授 1 位置的确定 定义：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）. 课程讲授 1 位置的确定 例 如图是某教室学生座位的平面图． (1)请说出王明和陈帅的座位位置； 解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座 位位置是第5排第4列． 课程讲授 1 位置的确定 例 (2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5) 表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎 样表示？ (2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可 表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)． 课程讲授 1 位置的确定 例 (3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位 位置； (3) (3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位 位置． 课程讲授 1 位置的确定 例 (4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若 a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？ (4) (2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是 第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同． 一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同. 课程讲授 1 位置的确定 归纳： 用有序数对来描述物体(点)的 位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同；“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置． P A B l 位置的变化会引起相关因素的变化 学科网 发展提高 发展提高 (1)点的运动与线段、角的变化 如图,是线段BC的垂直平分线,点A是直线上一点,刚开始位于线段BC的上侧,在点A沿直线自上而下运动的过程中,图中的一些线段、角也随着变化． ①∠BAC的度数先逐步变_______,再逐步变_______． ②若BC＝1, 则点A到BC的距离为_______时,△ABC是等边三角形； 点A到BC的距离为_______时,△ABC是直角三角形． (2)点的运动与数量的变化 如图③,点P、Q在直线外,且在直线的同侧,在点O沿直线从左到右运动的过程中,形成了无数个三角形,这些三角形的周长将先由_______变_______,再由_______变_______,其中点O位于_______时．周长最小,周长_______（填“有”或“没有”）最大值． 发展提高 1．台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先要确定它的位置．下列说法能确定台风位置的是 ( ) A．北纬26°，东经133° B．西太平洋 C．距离台湾30°海里 D．台湾与冲绳岛之间 检测反馈 2．如图是一台雷达探测器的屏幕，现在屏幕上的点A、B处同时出现目标，若目标点A的位置表示为60°方向2千米处，则目标点B的位置可表示为_______． 检测反馈 3．如图，用(3，3)表示点A的位置，用(6，2)表示点B的位置． (1)点C、D、E的位置可以怎么表示？ (2)请在图中分别标出表示(2，3)、(4，6)、(5，9)的点O、P、Q． (3)连接AE、CE，作点C关于直线AE的对称点F，则点F的位置如何表示？ 检测反馈 课堂小结 位置的确定 有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置. 有序数对 点的位置 $$