5.数学广角—鸽巢问题（课件）人教版六年级下册数学

人教新课标六年级数学下册 鸽藥问题 魔术 (心灵魔术) 预言 小魔术 去掉 任意抽取5张扑克牌 至少有2张牌是同一花色的。 把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒 里至少放进几支笔？ 把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放 总有一个笔筒里至少放2支笔，有几种摆法？ 合作要求： 1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序， 考虑笔筒内笔的支数，可以有空笔筒； 2、想一想，怎么放才能做到既不重复，也不遗漏： 3、用杯子代替笔筒，分组操作，可以写一写，画一画 摆一摆，用你喜欢的方式演示一下。四个同学一组，小组长 把操作结果记录下来。 把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放， 总有1个笔筒里至少有2支笔， 假设法 这种方法是从最不利的情况来考虑，假设每个笔筒里都放1 支笔，最多放3支，剩下的1支还要放进其中一个笔筒。所 以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。 想一想 把5枝笔放进4个笔筒里，还是不管怎么放，总 有一个笔筒里至少放进2支笔吗？ 把6枝笔放进5个笔筒里呢？会出现什么情况？ 把7枝笔放进6个笔筒里呢？ 把100枝笔放进99个笔筒里呢？ 你发现什么？ “鸽巢原理”最早是由十九世 纪德国数学家狄里克雷(Dirichlet) 提出来的，所以又称“狄里克雷原 理”，也称“抽屉原理”。它有两个 经典案例，一个是把10个苹果放进9 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2 个苹果；另一个是6只鸽子飞进5个鸽 德国数学家 巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。 狄里克雷 这一原理在解决实际问题中有着广泛 (1805.2.13.~1859.5.5. 的应用 清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生 的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》 中都有类似的文字。然而，令人不无遗憾的 是，我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分 析具体问题，但是在古代文献中并未发现关 于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象 为一条普遍的原理，最后还不得不将这一原 理冠以数百年后西方学者狄利克雷的名字。