第1章 一元二次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版九年级上册数学

第1章一元二次方程（单元检测） 2023-2024学年九年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 2．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式，当中的a、b、c依次为（    ） A．3，，1 B．3，， C．3，3， D．3，3，1 3．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A． B． C． D． 4．一元二次方程的根的情况是（    ） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 5．关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．已知关于的方程是一元二次方程，则下列的值中错误的是(    ) A． B． C． D． 7．对于任意实数m，关于x的方程x2﹣（2m＋1）x＋m2﹣2＝0的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 8．红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂九、十月份生产零件数的月平均增长率为x．则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 11．已知α，β是方程的两个根，则的值（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为 ． 14．关于x的方程(m+1)x｜m｜+1+3x=6，当m= 时，方程是一元二次方程． 15．若是关于x的一元二次方程，则m的值为 16．已知关于的方程的一个解为2，那么另一个解是 ． 17．如图，在中，，，，点P，Q分别同时从A，B出发，点P沿线段AC以的速度向点C移动，点Q沿线段BC以的速度向点C移动，当P，Q其中一点到达点C时，两点即停止运动，设运动时间为t秒，则当四边形APQB的面积是时，t的值为 . 18．某工厂七月份的产值是200万元，计划九月份的产值要达到288元，那么平均每月的增长率是 . 19．如图，在矩形中，点是上的一个动点，把沿向矩形内部折叠，当点的对应点恰好落在的平分线上时，的长为 ． 20．已知，，点为中点，，，若，，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．［教材例6(4)变式］用公式法解下列方程： (1)； (2). 22．解方程 (1) (2) 23．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求实数m的取值范围； (2)是否存在实数m，使该方程的两个实数根满足，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． 24．某超市于今年年初以元/件的进价购进一批商品，当商品售价为元/件时，一月份销售了件．二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了件． (1)求二、三月份销售量的月平均增长率． (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价1元，销售量增加3件．当每件商品降价多少元时，商场获利元？ 25．在关于的一元二次方程中，、是方程的两个根． （1）若方程有实数根，求的取值范围； （2）若是此方程的一个实数根，，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．A 10．D 11．A 12．C 13．且 14．1. 15．-2 16．1 17．2 18．20% 19．或 20． 21．（1）（2） 22．(1)， (2)， 23．(1)，且 (2)存在， 24．(1) (2) 25．（1）c≤1；（2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$