3.4一元一次不等式组 同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版2023年八年级数学上册 3.4一元一次不等式组 同步练习 【知识梳理】 一、一元一次不等式组： （1）一般地，由几个含同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组. （2）组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解，当它们没有公共部分时，称这个不等式无解. 二、解一元一次不等式组： 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 三、解一元一次不等式组的一般步骤： （1）分别求出每个不等式的解； （2）把它们的解表示在同一数轴上； （3）取公共部分作为不等式组的解（若没有公共部分则无解）. 四、确定不等式组的解（若）： 不等式组 解集 图示 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 无解 大大小小无解了 【例题】 【例1】解不等式组，请按下列步骤完成解答： （I）解不等式①，得 ▲ ； （Ⅱ）解不等式②，得 ▲ ； （Ⅲ）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 ▲ ． 【例2】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【例3】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C．D． 【例4】已知不等式组的解集为，则　 　，　 　； 【例5】如果关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是　 　． 【例6】将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有学生x人，则列出的不等式组为　 　． 【例7】解不等式组：，并写出所有整数解． 【例8】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【例9】解不等式组，把解集在数轴上表示出来． 【例10】解不等式组，并把解集表示在数轴上． 【基础训练】 1．在数轴上表示不等式，其中正确的是（　　） A．B．C．D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C．D． 3．不等式组，的解集是（　　） A． B． C． D．无解 4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C．D． 5．不等式组的整数解是（　　） A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，1 6．若关于的不等式组：无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的整数解有　 　个． 8．不等式组的解集是　 　． 9．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 10．解不等式组并写出它的所有整数解． 11．解不等式组： 12．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集． 【培优训练】 13．为了落实精准扶贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（　　）只． A．55 B．85 C．65 D．75 14．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 15．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论，其中正确的是（　　） ①若，则不等式组的解集为；②若不等式组无解，则a的取值范围为；③若，则不等式组无解；④若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围为 A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 16．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是　 　． 17．如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是　 　． 18．关于x的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和是　 　． 19．计算程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是或否”为一次操作．如果操作共进行了3次，程序才停止，那么x的取值范围是　 　． 20．数学符号是数学语言中区别于本土语言的特有字符，它表示一定的含义.设数学符号表示大于的最小整数，如，，则下列结论： ①；②当是有理数时，成立；③可能为负值；④若满足不等式组，则的值为0. 其中正确结论的序号为　 　. 21．若关于x的不等式组有且只有2个负整数解，且关于x，y的方程组有整数解，则整数　 　． 22．若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的解为．不等式组的解集为．因为．所以称方程为不等式组，的“友好方程”． （1）请你写出一个方程