第22章 二次函数 单元综合水平检测试题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册 第22章二次函数 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若是关于的二次函数，则(    ) A. 或 B. 且 C. D. 2. 下列函数中，属于二次函数的是(    ) A. B. C. D. 3. 函数的自变量的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 4. 下列关于二次函数的说法，正确的是(    ) A. 图象的对称轴是直线 B. 抛物线的顶点为 C. 当时，函数有最大值 D. 当时，随的增大而增大 5. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线的表达式为(    ) A. B. C. D. 6. 抛物线顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 7. 已知，，是抛物线上的点，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，抛物线的对称轴为直线，下列结论：；；；；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数，当，下列说法正确的是(    ) A. 有最小值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最大值 11. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，则当时，的值为(    ) A. B. C. D. 12. 将进货单价为元的某种商品按元售出时，能卖出个，单价每上涨元，其销售量就减小个，为了获得最大利润，售价应定为每件(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 二次函数的最小值是          ，当          时，随的增大而减小． 14. 若二次函数有最大值，则的最小值为          ． 15. 若二次函数的函数值恒为负数，则的取值范围是______ ． 16. 已知二次函数图象的对称轴为直线，且经过点，，则          填“”“”或“” 17. 若二次函数的图象上有且只有三个点到轴的距离等于，则的值为          ． 18. 如图，抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点为，则不等式的解集为          ． 19. 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为元，在销售过程中，每天的销售量个与销售价格元个的关系如图所示，当时，其图象是线段，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为          元利润总销售额总成本． 20. 学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为米的篱笆围成，已知墙长为米，设花圃垂直于墙的一边长为米，花圃的面积为平方米，写出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围          ． 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 指出下列拋物线的开口方向、顶点坐标和对称轴，并说明当取何值时，随的增大而增大；当取何值时，随的增大而减小： ； ． 22. 本小题分 已知抛物线经过点、． 求抛物线的解析式； 直接写出不等式的解集． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，． 求抛物线的解析式； 求抛物线的顶点的坐标； 设过，两点的直线解析式为，直接写出当时自变量的取值范围． 24. 本小题分 某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为元时，每天入住的房间数为间．经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在元之间含元，元浮动时，每天入住的房间数间与每间标准房的价格元的数据如下表： 元 间 (1) 根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象． 求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围． 设客房的日营业额为元若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？ 25. 本小题分 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价元，规定销售单价不低于元，且获利不高于试销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出本，销售单价每上涨元，每天销售量减少本，现商店决定提价销售．设每天销售量为本，销售单价为元． 请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； 将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大？最大利润是多少元？ 第22章 二次函数 单元综合水平检测试题答案 1.   2.   3