第二章一元二次函数、方程和不等式 单元检测-2023-2024学年高一上学期人教A版（2019）必修第一册

2023~2024学年度第一学期 高一数学单元检测题（二) 必修1第2章《一元二次函数、方程和不等式》 班级 姓名 座号」 成绩 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选顶中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选顶填在选择题答题区域相应的题号内. 1.已知t=a+4b,s=a+b2+4,则t和S的大小关系是 A.t>s B.13s C.t<s D.t￡s 2.若a,b,cIR且a>b,下列不等式中一定成立的是 A.ac2>bc2 B.a2>b2 c.< D.-2a<-2b a b 3.“x>0"是“x2+x>0"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知集合P={xx2.2x33.0={xr2.6x<-8,则PI0= A.{x2<x￡3}B.{x3￡x<4C.{x1ex<2D.{x1￡x￡3 5.已知不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-1<x<2,则a+b的值为 A.1 B.-1 C.0 D.-2 6.函数y=+2 x>1)的最小值是 x-1 A.2W5+2 B.2V5.2 C.2V5 D.2 7.若命题“SxiR,(a-2)x2+2(a-2)x-430"是假命题，则实数a的取值范围是 A.-2<a<2B.-2<a￡2 C.-2￡a￡2 D.-2￡a<2 高一数学必修1第2章《一元二次函数、方程和不等式》第1页共6页 8.已知正实数x,y满足x+3y=5xy.则3x+4y的最小值为 A.5 24 B. C.6 D. 28 5 5 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。 把正确选顶填在选择题答题区域相应的题号内。 9.使不等式x2.x-6<0成立的-个充分不必要条件是 A.-2<x<0B.0<x<3 C.-2<x<3 D.-2<x<4 10.已知a,b,C,d均为实数，则下列命题正确的是 A.若ab>0,bcad>0.则S.>0B.若ab>0,bc-ad>0.则S.<0 a b c.若b>0,.>0.则bc-d>0D.若bc-ad>0,9.4>0.则b>0 a b a b 11.若a,bIR,且ab>0,则下列不等式中，恒成立的是 A.a+b3 2ab B.a2+b23 2ab C.B+4,2 D. 1+1>2 a b ab√ab 12.下列结论不正确的是 A当x>0时+32 x2+5 B.当x>0时 的最小值是2 Vx2+4 C.当x<时.2x-1+ d 的最小值是。D.当x+y=2时 1.4 4x.5 下+的最小值是 x V 选择题答题区域 题号 1 2 34 5 6 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本大题共4小题.每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上 13.不等式x(x·2>xx-2)的解集是 高一数学必修1第2章《一元二次函数、方程和不等式》第2页共6页 14.在R上定义运算“e":aeb=ab+2a+b,则满足xe（x-2)<0的实数为x的取值范 围是 15.关干x的不等式ax-b>0的解集为{xx>,则关干x的不等式ar+ >0的解集为一 x-2 16.若a,biR,a2+4b2=1,则ab的取值范围是 四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明.证明过程或演 算 17.设集合A={x4-x2>0,B={xx2.2x+3>0 (1)求集合AIB: (2)若不等式2x2+ar+b<0的解集为B,求a,b的值： 高一数学必修1第2章《一元二次函数、方程和不等式》第3页共6页 18.已知函数f(x=ax2+(2a-1)x-2(aiR). (1)若当xiR时.f(x)3-4恒成立.求实数a的取值范围： (2)若不等式f(x<0的解集， 高一数学必修1第2章《一元二次函数、方程和不等式》第4页共6页 第2章《一元二次函数、方程和不等式》参考答案 一、单项选择题：1~8：DDAB CABA 二、多项选择题：9.AB 10.ACD 11.BC 12.BCD 三、填空题：13.{x0<x<2 14.-2<x<1 15.{x<-1或x>2 16.4 四、解答题： 17.解：(1) A={x4.x2>0}={x2<x<2,B={xx2.2x+3>0={x↓3<x<1 :AI B=x-2<x<1 (2)因为不等式2x2+ax+b<0的解集为B={x3<x<1 所以-3和1为方程2x2+ax+b=0的两根. 3+1=- 所以 ba=4 6 731 ib=-6 2 18.解：(1)当a=0时，显然f(x)=-x-23-4不能恒成立。 f(x)3-4可化为ax2+(2a-1)x+230.