22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 强化练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 一、单选题 1．已知抛物线．其对称轴是（     ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．二次函数y＝（x+1）2﹣2的对称轴是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 3．抛物线y=5(x-1)2的对称轴是（ ） A．直线x=-1 B．直线x=1 C．y轴 D．x轴 4．抛物线的顶点坐标为（   ） A． B． C． D． 5．已知二次函数的图象经过点，且，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（2，） B．（，3） C．（2，3） D．（，） 7．抛物线不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若点P（-2，3）在二次函数的图象上，则a的值为（    ） A．3 B．2 C．-3 D．-2 9．下列关于抛物线y=（x+1）2的说法中，正确的是（    ） A．开口向下 B．对称轴是直线x=1 C．与y轴的交点坐标为（0，-1） D．顶点坐标为（-1，0） 10．下列二次函数中，其图象的对称轴为x＝﹣2的是（　　） A．y＝2x2﹣2 B．y＝﹣2x2﹣2 C．y＝2 （x﹣2）2 D．y＝（x+2）2 二、填空题 11．若二次函数y＝(k+1)x2﹣2x+k的最高点在x轴上，则k＝ ． 12．抛物线的顶点坐标是 ． 13．抛物线的顶点坐标是 ． 14．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是 ． 15．已知点A（4，y1）和点B（﹣1，y2）是二次函数y＝﹣2（x﹣1）2＋m（m为常数）的图象上两点，则y1和y2的大小关系是 ． 三、解答题 16．已知二次函数y=x2+4x-5． （1）求该函数图象的顶点坐标． （2）求此抛物线与轴的交点坐标． 17．已知二次函数 (1)将化成的形式；并写出其对称轴和顶点坐标； (2)当取何值时，随的增大而减小． 18．已知抛物线经过点，，，连接、，令． (1)若，，求的值； (2)若，，求a的值． 19．已知函数． (1)函数图象的开口方向是____________，对称轴是____________，顶点坐标为____________． (2)当x____________时，y随x的增大而减小． (3)怎样移动抛物线就可以得到抛物线 20．在函数的学习中，通常经历“定表达式-画图象-用图象研究性质-用图象性质解决问题”的过程．在画图象时，常用描点法．下面请用这种方法研究函数 (1)下表是y与x的几组对应值，则函数表达式中的 ，表格中的 ； x 0 1 2 3 4 5 6 … y 8 6 3 4 3 a 0 … (2)在下列平面直角坐标系中，描点补全函数图象，并请描述该函数的一条性质： ； (3)若直线(m为常数)与该函数图象有且仅有两个交点，则m的取值范围为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．D 10．D 11．﹣2 12．(2，5) 13． 14．k＜1． 15．＜ 16．（1）顶点坐标（-2，-9）；（2）（1，0）、（-5，0） 17．(1)；对称轴是直线，顶点坐标是 (2)当时，y随x的增大而减小 18．(1)1 (2) 19．(1)向下，直线 (2) (3)把抛物线向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度可得函数. 20．(1)； (2)当时，y随x的增大而减小（答案不唯一） (3)或或 答案第1页，共2页 $$