22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 强化练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、单选题 1．已知点，，（）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（     ） A． B． C． D． 2．下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　） A．y＝﹣x+2 B．y＝x+2 C．y＝﹣x2+2 D．y＝x2 3．抛物线的顶点坐标为（     ） A． B． C． D． 4．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上的任意两点，当时，都有，称该函数为偶函数．根据以上定义，判断下面所给的函数为偶函数的是（     ） A． B． C． D． 5．下列抛物线中，开口向下且开口最大的是（ ） A．y=－x2 B．y=－ x2 C．y= x2 D．y=－ x2 6．点、是函数的图象上两点，则与的大小关系是（     ） A． B． C． D．不能确定 7．抛物线与抛物线的关系是（   ） A．关于y 轴对称 B．关于x 轴对称 C．有公共顶点且开口相反 D．关于原点 轴对称 8．抛物线y ＝－2（x－3）2＋4的顶点坐标是（      ） A．（3，4） B．（4，3） C．（－3，4） D．（4，－3） 9．抛物线开口方向是（   ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 10．如图，在中，，，点从点沿边、匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则从小到大的顺序是 ． 12．已知关于x的二次函数的图象经过原点，则m= ，当x 时，y随x的增大而增大． 13．抛物线的开口方向是向 （填“上”或“下”）． 14．已知二次函数的解析式为，那么这个二次函数的图像在对称轴右侧部分是 的.（填“上升”或“下降”） 15．抛物线y=-4x2-4的开口向 ,当x= y有最 值，此时y= ． 三、解答题 16．已知二次函数y＝－x2＋2(m－1)x＋2m－m2的图象关于y轴对称，其顶点为A，与x轴两交点为B，C(B点在C点左侧)． (1)求B，C两点的坐标； (2)求△ABC的面积． 17．已知y＝（m+1）x是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小． （1）求m的值； （2）当自变量的值为多少时，函数有最值？最值是多少？ 18．已知二次函数的图象经过点．求： (1)该函数解析式及对称轴； (2)试判断点是否在此函数的图象上． 19．如图，直线与y轴交于点A，与抛物线y＝ax2交于B，C两点，且点B坐标为（2，2）． (1)求a，b的值； (2)连接OC、OB，求△BOC的面积． 20．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作二次函数表达式y＝a（x﹣2）2+c中的a，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作表达式中的c． （1）求抽出a使抛物线开口向上的概率； （2）求抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点在第四象限的概率．（用树状图或列表法求解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．A 9．B 10．D 11． 12． −1 ＞0 13．下 14．下降 15． 下 x=0 大 y=－4 16．(1) B点的坐标为(－1，0)，C点的坐标为(1，0)(2) 1 17．（1）m＝﹣2；（2）当x＝0时，y最大＝0． 18．(1)，对称轴为y轴 (2)点不在此函数的图象上 19．(1)a的值是；b的值是4 (2) 20．（1）抽出a使抛物线开口向上的概率为；（2）抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点在第四象限的概率为． 答案第1页，共2页 $$