精品解析：2023年广东省广州市越秀区中考模拟数学试题

2023年广东省广州市越秀区人教版 中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下面四个英文字母图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） A. AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ADB=90° D. CE⊥DE 3. 下列运算中，正确的是（　　） A B. C. D. 4. 如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四名运动员进行100短跑训练，他们近期8次测试的平均成绩都是，且这8次测试成绩的方差如下表，则这四名运动员中发挥最稳定的是（ ） 运动员 甲 乙 丙 丁 方差（） 0.24 018 0.22 021 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，在矩形中，O为中点，过O点且分别交于F，交于E，点G是中点且，则下列结论正确的个数为（ ） （1）；（2）；（3）是等边三角形；（4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若等腰三角形一条边的边长为4，另两条边的边长是关于x的一元二次方程的两个根，则c的值是（ ） A. 25 B. 24 C. 25或24 D. 36或16 8. 已知点与点都在函数图象上，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，判断下列说法中错误的是（ ） A. 小明从家步行到学校共用了20分钟 B. 小明从家步行到学校的平均速度是90米/分 C. 当t＜8时，s与t的函数解析式是s＝120t D. 小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行360米 10. 已知点在二次函数的图象上，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 因式分解：______________． 12. 有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字．把这四张卡片背面朝上，随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和为正数的概率为______． 13. 如图，直线，且，则的度数是_______________． 14. 如图，直线交两坐标轴于两点，点为直线上一点，则线段的最小值是___________． 15. 已知α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2﹣3α﹣αβ的值为____． 16. 如图，在中，，以为直径的交于点D，过点C作，在上取一点E，使，连接，对于下列结论：①；②；③；④为的切线，一定正确的结论选项是________． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 如图，线段相交于点E，连接，已知，，延长到F，连接，使得． （1）求证：； （2）在中，作边上的中线，延长到N，连接，使，过N作，交的延长线于点G，若，求证：． 19. 已知： （1）化简T； （2）若点在二次函数的图象上，求T的值． 20. 如图，已知点，， （1）求线段的长； （2）若已知，x轴上是否存在一点P，使得的值最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点为顶点的四边形是平行四边形，试求直线的函数表达式． 21. 襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日游玩的热点景区．张老师对八（1）班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A 游三个景区；B 游两个景区；C 游一个景区；D 不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题． （1）八（1）班共有学生人，在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为； （2）请将条形统计图补充完整： （3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为． 22. 某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度BC．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的点B处的俯角，点C处的俯角，线段AD的长为无人机距地面的高度，点D、B、C在同一条水平直线上，，米． （1）求无人机的飞行高度AD． （2）求河流的宽度BC．（参考数据；，，） 23. 在数学