22.1.1 二次函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数 一、单选题 1．在下列关于的函数中，一定是二次函数的是（     ） A． B． C． D． 2．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y＝﹣2x B．y＝﹣ C．y＝1﹣3x2 D．y＝x+3 3．下列函数中，正比例函数是（      ） A． B． C． D．. 4．下列函数是二次函数的是（     ） A．y＝－2x＋3 B．y＝5x²＋1 C．y＝（x－1）²－x² D．y＝x³＋2x²－1 5．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝+x C．y＝x（2x﹣1） D．y＝（x+4）2﹣x2 6．下列函数关系式中，属于二次函数的是（     ） A． B． C． D． 7．已知关于x的一元二次方程有一个根是-1，若的顶点在第一象限，设t=2a+b，则t的取值范围是（ ） A．. B．. C．. D．. 8．已知二次函数y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自变量），当x 2时，y随x的增大而增大，且3 x 0时，y的最大值为9，则a的值为（     ）． A．1或 B．或 C． D．1 9．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y=mx2+1（m≠0） B．y=ax2+bx+c C．y=（x﹣2）2﹣x2 D．y=3x﹣1 10．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（　　） A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D．圆的周长与圆的半径之间的关系 二、填空题 11．一般地，形如 的函数是二次函数． 12．若是二次函数，则m的值是 . 13．函数y＝（m﹣3m+2）x+mx+1，则当m＝ 时，它为一次函数；当m 时，它为二次函数． 14．已知是二次函数，求m＝ ． 15．如图所示，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地．若设耕地的面积为y m2，道路的宽为x m，则y与x之间的函数表达式为 ．(不需要写出自变量的取值范围)           三、解答题 16．已知y＝（a﹣3）﹣2是二次函数，求a． 17．一个二次函数y=（k﹣1）．求k值． 18．如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值． 19．下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分别为1，2，3，4，…，设边长为 的等边三角形由 个小等边三角形组成，按此规律推断与有怎样的关系． 20．如图，四边形的四个顶点坐标分别为，，，，直线l∶保持与四边形的边交于点M、N（M在折线上，N在折线上）设四边形在l右下方部分的面积为S1，在l左上方部分的面积为S2，记S为的差（）． (1)求的大小； (2)当M、N重合时，求l的解析式； (3)当时，问线段上是否存在点N使得？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由； (4)求S与b的函数关系式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．A 10．C 11．y＝a x2＋bx＋c(a,b,c为常数，且a≠0) 12．-3 13． 1或2 m≠1且m≠2 14．-1 15．y＝x2－52x＋640 16．a＝﹣1 17．k=2 18．0 19．S=n2(n⩾1) 20．(1) (2) (3) (4) 答案第1页，共2页 $$