2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1. 已知一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两实数根为x1、x2，则x1•x2的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 2. 若关于x的方程有一个根为，则另一个根是（       ） A．6 B． C． D． 3. 若一元二次方程的一个根是，则另一个根是（       ） A．6 B．5 C．-3 D．2 4. 若m、n是方程的两根，则的值为（       ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 5. 若x1 ，x2是一元二次方程x2﹣7x+6＝0的两个根，则x1+x2，x1x2的值分别是（　　） A．1和6 B．7和﹣6 C．﹣7和6 D．7和6 6. 已知，是方程的两个根，则的值为（　　） A．4 B．9 C．12 D．15 7. 已知一元二次方程的两根分别为，，根据一元二次方程的根与系数的关系可得为（       ） A．3 B．7 C．9 D． 8. 设是一元二次方程的两根，则（       ） A． B． C．2 D． 9. 已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是（       ） A．2 B． C． D．－2 10. 若的两个根分别为，，则的值为（       ） A． B．6 C． D．1 11. 已知关于x的方程的两根分别为，且，则关于x的不等式的解为（　　） A．x≤ B．x＜ C．x≥3 D．x≤3 二、填空题 12. 已知关于的一元二次方程根的判别式的值是，则该方程的根是_______． 13. 已知方程（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）的根是x1，x2，则x1+x2的值是 _____． 14. 已知是一元二次方程的两根，则＝________． 15. 关于x的一元二次方程的两根分别为，且，则k的值为_________． 三、解答题 16. 已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 17. 已知关于的方程． (1)若方程总有两个实数根，求的取值范围； (2)若两实数根满足，求的值． 18. 已知a，b是方程的两个不相等的实根，求下列各式的值： (1)； (2)； (3) 19. 已知关于x的一元二次方程， (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程有两个实数根，，且，求a的值． $$