2.４ 用因式分解法求解一元二次方程 课件 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学(上) 第二章 一元二次方程 2.4用“因式分解法” 求解一元二次方程 1.了解因式分解法的解题步骤,会用因式分解 法解一元二次方程.（重点） 2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选 择方程的解法.（难点） 学习目标 复习回顾： 1、什么是因式分解？ 把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解，也叫分解因式 2、分解因式有哪些方法？ ①提公因式法 ②公式法 ③十字相乘法 ④分组分解法 3、将下列各式分解因式 复习回顾： 4、我们已经学过哪些解一元二次方程的方法？ ①直接开方法 ②配方法 ③公式法 x2=a (a≥0) (x+m)2=n(n≥0) 复习回顾： 5、请用你喜欢的方法解下列方程： 新知学习 当一元二次方程的一边是0,另一边分解成两个一次因式的乘积,这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法. 理解定义： 1.用因式分解法的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因 式等于零.”如果 a·b = 0，那么 a = 0 或 b = 0 例1：用因式分解法解下列一元二次方程： （1）5x2 = 4x ; （2）x – 2 = x (x - 2). 解：5x2 - 4x = 0 x (5x - 4) = 0 ∴x = 0 或 5x – 4 =0 ∴ x1 = 0 , x2= 解：(x - 2) – x (x - 2) = 0 (x - 2) (1 - x) = 0 ∴x – 2 = 0 或 1 – x = 0 ∴ x1 = 2 , x2=1 降次 转化 新知应用 (3)x2+6x-7=0 新知应用 归纳：分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1. 将方程的右边化为0; 2. 将方程左边因式分解; 3. 转化为两个一元一次方程； 4. 求解两个一元一次方程. 简记口诀： 右化零 左分解 转一次 各求解 练习：用因式分解法解下列方程： 新知应用 新知过关 2. 新知过关 3. 4、请用合适的方法解下列方程： 新知过关 课堂小结 因式分解法解一元二次方程. 数学思想 降次 转化 依据 一般步骤 易错点“漏根” 右化零 左分解 转一次 各求解 $$