江苏省镇江市丹阳市云阳学校2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

七年级阶段练习·数学 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1. 因式分解：=_______． 2. 若是方程的解，则______． 3. “x与y2倍的和是正数”用不等式可以表示为______________． 4. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 5. 已知，，则______． 6. △的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为_____________. 7. 不等式的所有正整数解的和是_______． 8. 关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是______． 9. 如图，将一副三角板如图叠放，，三点C、B、D在同一直线上，若，则______°． 10. 关于x、y的二元一次方程组，则______． 11. 若不等式组有解，则的取值范围是______. 12. 已知关于x的不等式x﹣a﹥0的最小整数解为2a－6，则a＝__________． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中恰有项符合题目要求） 13. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 14. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 内错角相等 C. 对顶角相等 D. 垂直于同一直线的两直线平行 16. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 17. 已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是(　)． A. －3＜＜－2 B. －3＜≤－2 C. －3≤≤－2 D. －3≤＜－2 18. 某学校体育社团准备采购一批体育用品奖给学生，到了文具店发现广告上写着优惠活动如下：3根跳绳，5个乒乓球和一个羽毛球共16元；2根跳绳，3个乒乓球和一个羽毛球共12元；王老师马上想到：5根跳绳，9个乒乓球和一个羽毛球共需（ ）元 A 28 B. 24 C. 20 D. 18 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 解下列不等式： （1） （2） 20. 解方程组或不等式组： （1） （2） 21. 如图，在中，于点，于点，． （1）请说明； （2）若，，则______． 22. 已知关于x、y的二元一次方程组 （1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值； （2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围． 23. 某商场计划购进两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示： 类型价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） 型 30 45 型 50 70 （1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏型台灯？ 24. 已知：x，y满足． （1）用含x的代数式表示y，结果为y＝______； （2）若y满足，求x取值范围； （3）若x，y满足，且；求a的取值范围． 25. 如图，，分别为的高和角平分线，若，． （1）求的度数； （2）若点F为线段上任意一点，当为直角三角形时，则的度数为______． 26. 如图，有边长为a的正方形卡片A，长为a，宽为b的长方形卡片B，边长为b的正方形卡片C，将卡片C按如图1放置于卡片A上，其未叠合部分（阴影）面积为，再在图1中大正方形的左上角摆放一张卡片C（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1）______，______；（用含a、b的代数式表示） （2）若，，求的值； （3）当时，求图3中阴影部分的值． 27. 对x，y定义一种新的运算f，规定：（其中）． （1）若已知，，则______． （2）已知，，求a，b的值； （3）在（2）问基础上， ①若，则x的取值范围为______； ②若，求x的取值范围； ③若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，求k的取值范围． 28. 已知点分别是的边上的任意一点，将的一角折叠，使点落在点的位置，折痕为． （1）当点落在内的点的位置时． ①如图1，若∥BC，求证：． ②如图2，、与之间的数量为______； （2）当点落在外的点的位置时，若， ①如图3，请探究与的数量关系为______； ②如图4，连接，若，，则______． （3）若（），在折叠过程中，当直线时，的度数为______．（自己画图作答） 七年