8.数与形（课件）人教版六年级上册数学

数与形 3 8 数学广角——数与形 3+3= 教学目标 1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律， 并会应用所发现的规律解决问题。 2.体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题 的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 3.体验数形结合方法的价值，激发学生用数形结合的 方法去解决问题，感受数学的魅力。 1 　　　　 1 1 　　　 1 2 1 　　　 1 3 3 1 　　　 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 　 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 ……………………………… 这个表就称为杨辉三角 观比较察 你发现了什么？ 杨辉三角 这样的二项式系数表，早在我国南宋数学家杨辉1261 年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，在这本书里，记载着类似下面的表： 杨辉，南宋末年数学家、数学教育家，钱塘（今杭州）人。杨辉的数学著作甚多有《日用算法》 《杨辉算法》等。 　500年后在欧洲，法国数学家物理学家帕斯卡首先发现,命名帕斯卡三角。 杨辉三角基本性质 1.三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。 2.杨辉三角具有对称性（对称美），与首末两端“等距离 ”的两个数相等。 3.每一行的第二个数就是这行的行数。 4.所有行的第二个数构成等差数列。 5.第n行包含n+1个数。 1 　　　　 1 1 　　　 1 2 1 　　　 1 3 3 1 　　　 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 　 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 ……………………………… 1