第21章《二次根式》综合检测卷 2023-2024学年九年级上册数学华东师大版

21章《二次根式》综合检测卷 2023-2024学年九年级上册数学华东师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列二次根式中，最简二次根式为（    ）． A． B． C． D． 2．下列计算错误的是（  ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．为任何实数 5．实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（    ） A． B． C． D． 6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 8．下面计算正确的是（　  ） A． B． C． D． 9．下列二次根式中，能与合并的式子的是（　　） A． B． C． D． 10．我们这样来探究二次根式的结果，当a＞0时，如a=3，则=3，此时的结果是a本身；当a=0时， =0．此时的结果是零；当a＜0时，如a=﹣3，则=﹣（﹣3）=3，此时的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（　　） A．分类讨论 B．数形结合 C．公理化 D．转化 11．已知，那么等于（    ） A． B． C． D．0 12．将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN为折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：7，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若要使代数式有意义，则x的取值范围是 ． 14．要使式子有意义，则x的取值范围是 ． 15．若a，b，c为三角形的三边长，则 ． 16．如果是二次根式，则的取值范围是 ． 17．若有意义，则x的取值范围是 ． 18．已知、、三数在数轴上的对应位置如图所示，试化简 . 19．x，y分别为的整数部分和小数部分，则 ． 20．已知有理数满足，则的值是 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解决下列问题： （1）利用计算器计算（结果精确到0．01） ①与； ②与． （2）观察（1）中的计算结果，把你发现的规律用字母表示出来，并利用你发现的规律计算： ①； ②． 22．计算： (1)； (2)． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值，其中. 24．计算： （1）；   （2）（﹣1）2﹣（+）（-）. 25．已知：三角形的三边长分别为a，b，c（）．求证：． (1)如下的框图表示推导该结论的一种思路，结合题意，请填写其中的空格．    (2)为探讨该结论的其他证明方法，老师提供了以下几种思路，请选择其中一种思路进行证明．    思路①利用，，，再配方，…… 思路②利用，使用平方差公式，…… 思路③利用，…… 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．D 10．A 11．A 12．B 13．x＞1 14． 15． 16． 17．x≥2 18． 19．2 20． 21．（1）①2.45；2.45；②2.42；2.42；（2）；①4；②7 22．(1) (2) 23．（1）；（2），1． 24．（1）；（2）2﹣2. 25．(1)①，②，③ (2)证明略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$