一次函数（3年中考真题）湖南省2021-2023年三年中考数学试题分类汇总

湖南省三年中考数学试题分类汇总真题 一次函数 一．选择题（共11小题） 1．（2023•益阳）关于一次函数y＝x+1，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点（0，1） C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当x＞﹣1时，y＜0 2．（2023•娄底）将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（　　） A．y＝2x+5 B．y＝2x+3 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x﹣3 3．（2023•长沙）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x﹣4 C．y＝2x D．y＝﹣x+1 4．（2022•娄底）将直线y＝2x+1向上平移2个单位，相当于（　　） A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位 5．（2022•株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（　　） A．（0，﹣1） B．（，0） C．（，0） D．（0，1） 6．（2022•邵阳）在直角坐标系中，已知点A（，m），点B（，n）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则m，n的大小关系是（　　） A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n 7．（2021•娄底）如图，直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A（﹣4，0），点B（2，0），则解集为（　　） A．﹣4＜x＜2 B．x＜﹣4 C．x＞2 D．x＜﹣4或x＞2 8．（2021•长沙）下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022•衡阳）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝6，AB∥CD，AC平分∠DAB．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　） A． B． C． D． 10．（2022•益阳）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣2 0 2 4 … A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y D．y＝x2 11．（2021•益阳）如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 12．（2023•郴州）在一次函数y＝（k﹣2）x+3中，y随x的增大而增大，则k的值可以是 　 　（任写一个符合条件的数即可）． 13．（2022•湘潭）请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式 　 　． 14．（2022•永州）已知一次函数y＝x+1的图象经过点（m，2），则m＝　 　． 三．解答题（共8小题） 15．（2023•湘西州）2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，甲经营了某种品牌小电器生意，采购2台A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；采购3台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器，共需要65元．销售一台A种品牌小电器获利3元，销售一台B种品牌小电器获利4元． （1）求购买1台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器各需要多少元？ （2）甲用不小于2750元，但不超过2850元的资金一次性购进A、B两种品牌小电器共150台，求购进A种品牌小电器数量的取值范围． （3）在（2）的条件下，所购进的A、B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？ 16．（2023•湘西州）如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家0.6km，图书馆离小明家0.8km．小明从家出发，匀速步行了8min去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了3min去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了10min回到家．图（2）反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系． 请根据相关信息解答下列问题： （1）填空： ①食堂离图书馆的距离为 　 　km； ②小明从图书馆回家的平均速度是 　 　km/min； ③小明读报所用的时间为 　 　min． ④小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为 　 　min． （2）当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式． 17．（2021•衡阳）如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（6，0），动点P、Q同时从点O出