第1章全等三角形 填空能力达标训练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》填空能力达标训练（附答案） 1．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G．若∠D＝28°，∠E＝115°，∠DAC＝50°，则∠DGB的度数为 　 　°． 2．如图，∠ACB＝∠ACD，请添加一个条件 　 　，使△ABC≌△ADC． 3．如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于D，过点B作BF⊥AC于F交AD于E，已知AC＝BE，BD＝5，CD＝2，则AE的长为 　 　． 4．如图，AB＝DC，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是 　 　． 5．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点（不与A，D重合），则AB﹣AC　 　PB﹣PC（填“＞”、“＜”或“＝”）． 6．如图，AB＝AC，AD＝AE，点B、D、E在一条直线上，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝　 　度． 7．如图，△ABC与△EFD的顶点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则线段CD的长为 　 　． 8．如图，∠ACB＝∠DBC，那么要得到△ABC≌△DCB，可以添加一个条件是  　 　．（填一个即可） 9．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，AB＝13，AC＝5，AD＝6，则： （1）∠DAC的度数为 　 　； （2）△ABC的面积是 　 　． 10．如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则∠1与∠2的数量关系是 　 　． 11．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，满足AC＝7，BC＝12，点P从A点出发沿A→C→B路径向终点B运动：点Q从B出发沿B→C→A路径向终点A运动；点P，Q的速度分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时开始运动，两个点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P，Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，当以P，E，C为顶点的三角形与以Q，F，C为顶点的三角形全等时，t的值为 　 　（不考虑两三角形重合的情况）． 12．如图，△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内部一点，DB＝DC，点E是边AB上一点，若CD平分∠ACE，∠AEC＝110°，则∠BDC＝　 　°． 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D为BC中点，BE＝3，DE⊥DF，，则EF＝　 　． 14．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．若∠FCD＝30°，∠A＝80°，则∠DBE的度数为 　 　°． 15．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是　 　cm． 16．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论： ①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中 正确的是　 　． 17．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论： ①EM＝FN，②CD＝DN，③∠FAN＝∠EAM．④△ACN≌△ABM． 其中正确的有　 　． 18．如图所示，在△ABC中，AD为中线，且AC＝5，AD＝6，则AB边的取值范围是 　 　． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC边AC上一点，BC＝CD，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM，且AC＝CE．连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H．以下结论： ①△ABC≌△EDC； ②∠DHF＝60°； ③若∠A＝60°，则AB∥CE； ④若BE平分∠ABC中，则EB平分∠DEC． 正确的有 　 　．（只填序号） 20．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当点Q的运动速度为 　 　cm/s时，△ACP与△BPQ有可能全等． 参考答案 1．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D＝28°，∠ACB＝∠E＝115°， ∴∠ACG＝65°， ∵∠DAC＝50°， ∴∠AFC＝∠GFD＝65°， ∴∠DGF＝180°﹣∠D﹣∠DFG＝87°． 故答案为：87． 2．解：添加：∠B＝∠D， 在△ABC和△ADC中，