1.3探索三角形全等的条件 同步测试题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件》同步测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 2．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若EF＝AF，BE＝7.5，CF＝6，则EF的长度为（　　） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝6，AE＝8，则CF＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 6．如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　） A．∠ADC＝∠AEB B．CD∥AB C．DE＝GE D．CD＝BE 7．要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案． 方案Ⅰ：如图1，先过点B作BF⊥AB，再在BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测量DE的长即可； 方案Ⅱ：如图2，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，用测角仪在AB的延长线上取一点C，使∠BDC＝∠BDA，则测量BC的长即可． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　） A．只有方案Ⅰ可行 B．只有方案Ⅱ可行 C．方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D．方案Ⅰ和Ⅱ都不可行 8．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②ED＝FD；③AC＝BE；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共7小题，满分28分） 9．如图，AC与BD相交于点O，且AC＝BD，AO＝DO，若测得CD＝15，则AB＝　 　． 10．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，欲证△ABC≌△DEF，已知AC＝DF，AB＝DE，还可以添加的条件是　 　． 11．如图，△CAE≌△EBD，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，点E在线段AB上，若AC＝BE＝6，BD＝8，则∠CED的度数为 　 　，AB的长度为 　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是边BC上的中线，AD＝2，则△ACB的面积是 　 　． 13．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是　 　． 14．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，连接AD，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．若CE＝8，BF＝5，EF＝4，则AD的长为 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中正确的有 　 　． ①DB＝DC； ②∠AMD＝45°； ③NE﹣EM＝MC； ④MC＝2EM． 三．解答题（共6小题，满分60分） 16．如图，B是AD的中点，BC∥DE，BC＝DE．求证：∠C＝∠E． 17．如图，点C、D在线段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，连接CE、DE、CF、DF，求证CF＝DE． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE． （1）求证：△ABD≌△ECB； （2）如果∠BDC＝75°，求∠ADB的度数． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，过点A作AE∥BC交BD的延长线于点E． （1）若∠BAC＝40°，求∠E的度数； （2）若F是DE上的一点，且AF＝AD，判断BD与EF的数量关系，并说明理由． 20．如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC， （1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论． （2）连接AM，求证：MA平分∠EMF． 21．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射