反比例函数（3年中考真题）湖南省2021-2023年三年中考数学试题分类汇总

湖南省三年中考数学试题分类汇总真题 反比例函数 一．选择题（共13小题） 1．（2023•湘西州）如图，点A在函数y（x＞0）的图象上，点B在函数y（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023•湘潭）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y（k≠0）图象上的一点，过点A分别作AM⊥x 轴于点M，AN⊥y轴于点N，若四边形AMON的面积为2．则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 3．（2023•张家界）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且ADAB，反比例函数y（k＞0）的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连接OD，OM，DM．若△ODM的面积为3，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2022•怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．（2022•邵阳）如图是反比例函数y的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（　　） A．1 B． C．2 D． 6．（2022•郴州）如图，在函数y（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 7．（2022•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（2021•益阳）正比例函数y＝2x与反比例函数y的图象或性质的共有特征之一是（　　） A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布 C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点（2，1） 9．（2021•娄底）用数形结合等思想方法确定二次函数y＝x2+2的图象与反比例函数y的图象的交点的横坐标x0所在的范围是（　　） A．0＜x0 B．x0 C．x0 D．x0＜1 10．（2021•怀化）如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，AE⊥BC于E点，交BD于M点，反比例函数y（x＞0）的图象经过线段DC的中点N，若BD＝4，则ME的长为（　　） A．ME B．ME C．ME＝1 D．ME 11．（2021•湘西州）如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为y的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是（　　） A．图象与x轴没有交点 B．当x＞0时，y＞0 C．图象与y轴的交点是（0，） D．y随x的增大而减小 12．（2021•娄底）根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数y（a为常数且a＞0，x＞0）的性质表述中，正确的是（　　） ①y随x的增大而增大 ②y随x的增大而减小 ③0＜y＜1 ④0≤y≤1 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 13．（2021•张家界）若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 14．（2023•长沙）如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y（k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA．若△OAB的面积为，则k＝　 　． 15．（2022•益阳）反比例函数y的图象分布情况如图所示，则k的值可以是 　 　（写出一个符合条件的k值即可）． 16．（2022•郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系：I，测得数据如下： R（Ω） 100 200 220 400 I（A） 2.2 1.1 1 0.55 那么，当电阻R＝55Ω时，电流I＝　 　A． 17．（2021•邵阳）已知点A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1　 　y2．（填“＞”“＝”或“＜”） 18．（2021•郴州）在反比例函数y的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题（共4小题） 19．（2023•岳阳）如图，反比例函数y（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m为常数，m≠0）的图象交于A（1，2），B两点． （1）求反比例函数和正比例