12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，AC与DB相交于E，且AE＝DE，如果添加一个条件还不能判定△ABE≌△DCE，则添加的这个条件是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AC＝DB 2．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数（　　） A．20° B．30° C．40° D．80° 3．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在 的垂线 上取两点C，D，使 ，再作出 的垂线 ，使点A，C，E在同一条直线上，可以说明 ，得 ，因此测得 的长就是 的长，判定 ，最恰当的理由是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，，是的三条中线，以下结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 中， ， 于D， ，如果 ，那么 等于（　　） A． B．3m C． D．4m 6．如图所示，在△ABC和△BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（　　） A．∠EDB B．∠BED C． ∠AFB D．2∠ABF 7．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（　　）对 A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 9．如图，已知，请添加一个条件（不添加辅助线）　 　，使，依据是　 　． 10．如图，于点B，，，，则的长为　 　. 11．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=　 　. 12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=　 　°． 13．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为　 　cm. 三、解答题 14．如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC=EF，AB=DE，CD=AF.求证：∆ABC≌∆DEF. 15．如图，在和中，点、、在一条直线上，，，.求证：. 16．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 17．已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD＝AC，过点D作DE∥AC且∠DBE＝∠A，求证：DE＝BC． 18．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．A 9．；HL 10．2 11．6 12．45 13．20 14．证明：∵CD=AF， ∴CD+CF=AF+CF，即DF=AC， 在△ABC 和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. 15．证明： 在与中 16．证明：， ， ． 在和中， ， ． 17．证明：∵DE∥AC， ∴∠C＝∠EDB， 在△EBD和△BAC中， ， ∴△EBD≌△BAC（ASA）， ∴DE＝BC． 18．解：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F， ∵点D是BC的中点，∴BD＝CD， 在△BDE与△CDF中， ， ∴△BDE≌△CDF（AAS）． $$