22.2 二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 一、选择题 1. 一元二次方程的近似根可以看做是下列哪两个函数图象交点的横坐标（       ） A． 和 B．和 C．和 D．和 2. 抛物线与x轴交点的个数为（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对 3. 抛物线与y轴的交点坐标为（       ） A． B． C． D． 4. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤．其中，正确结论的有（       ）． A．①②③ B．②③⑤ C．①②④ D．①②③⑤ 5. 二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（       ）     A．抛物线开口向上 B．方程的解为， C．抛物线对称轴为直线 D．抛物线与y轴交点坐标为 6. 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（       ） A． B．且 C． D．且 7. 已知函数，则使成立的x值恰好有4个，则k的值可能为（　　） A． B． C．2 D．3 8. 抛物线的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 9. 如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（m是任意实数），其中正确的是（       ） A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 10. 定义为，，中的最小值，例如：，．如果，那么的取值范围是（       ） A． B．或 C． D．或 11. 已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为（       ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④ 12. 如图，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）；（2）；（3）点、、是该抛物线上的点，则；（4）；（5）（t为任意实数）；（6），其中正确结论的个数是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 13. 抛物线y=x2-4与x轴的交点坐标为________________． 14. 将抛物线向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为_____． 15. 已知抛物线的关系式为，则该抛物线与x轴的交点情况为__________． 16. 二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： … 1 … … 0 0 … 其中，，有下列结论：①该抛物线开口向下；②；③；④；⑤关于x的方程的两根为1和．其中正确结论有______（将所有正确结论的序号都填入）． 三、解答题 17. 已知抛物线的顶点坐标为，且经过点． (1)求该抛物线的解析式； (2)若点在该抛物线上，求m的值． 18. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、点C，抛物线经过B、C两点． (1)求该抛物线的解析式； (2)求抛物线与x轴的另一交点A及其顶点P的坐标． 19. 如图，直线 与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B，C和点A． (1)求B，C两点的坐标． (2)求该二次函数的解析式． (3)若把直线向上平移m个单位，平移后的直线与二次函数的图象只有唯一公共点，求m的值． 20. 如图，抛物线与轴交于、两点，顶点坐标，直线与抛物线交于点，．     (1)分别求出抛物线的解析式和直线的解析式； (2)根据图象，直接写出的解集． 21. 已知二次函数． (1)二次函数的图象与轴交于点，（点在点左边），则，两点的坐标为________； (2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象； (3)当时，的取值范围是________． $$