2.4绝对值与相反数（2）课件2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.4 绝对值与相反数（2） 利用数轴找到到原点的距离为3的点有 个?它们是 . 到原点的距离是1.5的点有 个?它们是 . -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -1.5 1.5 3 ①每组数所对应的点与原点有何位置关系？ ②每一对数有什么相同,有什么不同？ ③具有上述特征的数对多不多?你能再举出一些吗? 情境导入 01.相反数的概念 01.相反数的概念 数值相同 +1.5 -1.5 符号不同 除0外，在数轴上分别位于原点的两旁， 到原点的距离相等。 从形上看：（几何意义） 从数上看： 新知生成 绝对值相等 01.相反数的概念 定义： 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。 特别地，0的相反数是0。 新知生成 例1．求3、－4.5、0、 的相反数. 01.相反数的概念 同质训练： 11.2的相反数是 ，9的相反数是 ，的相反数是 ; -4.6的相反数是 ，-15的相反数是 ，的相反数是 。 正数的相反数是_________; 负数的相反数是_________; 0的相反数是________. 负数 正数 0 2. 在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： -4，0.5，3，-2. 1.写出下列各数的相反数: 0，58，-4，3.14， 小试牛刀 01.相反数的概念 02.多重复号的化简 一个数a的相反数表示为﹣a。 （即在这个数的前面添一个“﹣”) 类似的： 在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身. 例如：3的相反数表示为﹣3；﹣5的相反数可以表示为﹣(﹣5)。 深度理解 例如：+12就表示12；+(-4)表示-4本身， 问：若a表示一个数，-a一定是负数吗？ 小组讨论 02.多重复号的化简 解：1）若a为正数，则-a为负数； 2）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。 3）若a为负数，则-a为正数； 例2． 说出下列各数的意义，并化简： ① -（+5） ② -（-6） ③ - [-（+2）] ④ - [-（-3）] 同质训练2： 说出下列各数的意义并化简： -（-7） -（+4） -[-(+3)] 一个数前面有偶数个“－”号， 结果为正。 一个数前面有奇数个“－”号， 结果为负。 0前面无论有几个“－”号， 结果都为0。 02.多重复号的化简 式子中含有绝对值时，我们一定要先去绝对值，再利用奇负偶正来确定符号。绝对值时，我们一定要先去正来确定符号绝对值时，我们一定要先去绝对值，再利用奇负偶正来确定符号 02.多重复号的化简 数负号个数：奇负偶正 两个﹣号表示正 练一练：化简下列各式： ＋（＋123）＝ ，－（－0.5）＝ ，-（+10）＝ ， －（＋24）＝ ，－[－（－3.2）]＝ ， +（-0.15）= ，-（-5）= ， -│-2│= ， = 。 02.多重复号的化简 小结：化简多重符号时（只针对括号），只需数一下数字前面有多少个负号， 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负； 凡是“+”都去掉. 03.小结思考 表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“–” 相反数 概念 表示方法 从数的角度 从形的角度 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数.特别规定，0的相反数是0，而且相反数等于它本身的数只有0 除0外，互为相反数的两个数可以理解为在数轴上分别位于原点的两旁（即符号不同）且到原点的距离相等（即绝对值相等）的两个点所表示的数 多重符号化简方法 凡是正号都去掉 数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.（奇负偶正） 式子中含有绝对值时，我们一定要先去绝对值，再利用奇负偶正来确定符号 1.（1）－3是3的相反数;（ ） （2）－8是相反数;（ ） （3） 与