12.2三角形全等的判定 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．全等三角形是（　　） A．形状相同的两个三角形 B．周长相等的两个三角形 C．面积相等的两个三角形 D．完全重合的两个三角形 2．小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（　　） A．ASA B．SAS C．SSS D．HL 3．如图，已知∠ACB＝∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝BD 4．如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB交EF于点D．AB＝AE，∠B＝∠E＝30°，∠EAB＝∠CAF，∠EAF＝80°，则∠FAC＝（　　） A．40° B．60° C．50° D．70° 5．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一条直线上，AC∥DF，AC＝DF，且添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AE＝DB B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．∠ABC＝∠DEF 6．现有一块如图所示的四边形草地ABCD，经测量，∠B＝∠C，AB＝10m，BC＝8m，CD＝12m，点E是AB边的中点．小狗汪汪从点B出发以2m/s的速度沿BC向点C跑，同时小狗妞妞从点C出发沿CD向点D跑，若能够在某一时刻使△BEP与△CPQ全等，则妞妞的运动速度为（　　） A． B． C．2m/s或 D．2m/s或 二．填空题 7．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，欲证△ABC≌△DEF，已知AC＝DF，AB＝DE，还可以添加的条件是　 　． 8．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是 　 　． 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，交AC于点E，若BC＝BD，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，则△ADE的周长是　 　． 10．如图，△CAE≌△EBD，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，点E在线段AB上，若AC＝BE＝6，BD＝8，则∠CED的度数为 　 　，AB的长度为 　 　． 11．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ（不考虑PQ＝0的情况），当点P运动到AP＝　 　，△ABC与△APQ全等． 12．如图，AB＝18m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝6m，点P从B向A运动，每秒钟走1m，Q点从B向D运动，每秒钟走2m，点P，Q同时出发，运动 　 　秒后，△CAP与△PQB全等． 三．解答题 13．如图，点C、D在线段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，连接CE、DE、CF、DF，求证CF＝DE． 14．如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O． （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数． 15．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC． 证明：△ABC≌△DEF． 16．如图，点A、C、D在同一直线上，BC⊥AD，垂足为C，BC＝CD，点E在BC上，AC＝EC，连接AB，DE． （1）求证：△ABC≌△EDC； （2）写出AB与DE的位置关系，并说明理由． 17．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，求证：DG＝GE． 19．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC 的平分线，DE⊥BC 于点E，AB＝EC． （1）证明：△ABD≌△ECD． （2）求∠C的度数． 20．已知：如图，AC∥DF，点B为线段AC上一点，连接BF交DC于点H，过点A作AE∥BF分别交DC、DF于点G、点E，DG＝CH，求证：△DFH≌△CAG． 21．如图，点A，B，C，D在一条直线上，AE∥DF，AE＝DF，AB＝CD． （1）求证：△AEC≌△DFB． （2）若∠A＝40o，∠ECD＝145°，求∠F的度数． 22．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由． 参考答案 一．选择题 1．解：A．形状相同的两个三角形是相似三角形，不一定全等，故此选项不合题意； B．周长相等的两个三角形，不一定全等，故此选项不合题意； C．面积相等的两个三角