11.3多边形及其内角和 优生辅导练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》优生辅导练习题（附答案） 一．选择题 1．足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示．黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y，可列方程是（　　） A． B． C． D． 2．如图，CG平分正五边形ABCDE的外角∠DCF，并与∠EAB的平分线交于点O，则∠AOG的度数为（　　） A．144° B．126° C．120° D．108° 3．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（　　） A．α﹣180° B．360°﹣α C．180°﹣α D．α﹣360° 4．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值是（　　） A．108° B．36° C．72° D．144° 5．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能 6．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 7．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（　　） A．360° B．540° C．630° D．720° 8．如图，七边形ABCDEFG中，EF，BA的延长线相交于点P，若∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEF的外角的度数和为230°，则∠P的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 9．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（　　） A．220° B．240° C．260° D．280° 10．四边形ABCD两组对边AD，BC与AB，DC延长线分别交于点E，F，∠AEB，∠AFD的平分线交于点P，∠A＝64°，∠BCD＝136°，则下列结论中正确的是（　　） ①∠EPF＝100°；②∠ADC+∠ABC＝160°；③∠PEB+∠PFC+∠EPF＝136°；④∠PEA+∠PFA＝36° A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题 11．如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了　 　m． 12．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1＝40°，∠2＝50°，那么∠3的度数等于　 　． 13．如图，在六边形ABCDEF中，AB∥DC，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　． 14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　． 15．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝64°，∠BCD+∠DCA＝180°，那么∠BDC为　 　度． 三．解答题 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB的平分线交BC的延长线于点E，BG⊥AE，垂足为点F，交CD于点G． （1）求证：BG平分∠ABE． （2）若∠DCE＝100°，∠DAB＝60°，求∠BGC的度数． 17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE． （1）如图1，求证：AD∥BC （2）若∠DAE和∠DCE的角平分线相交于点F，连接AC． ①如图2，若∠BAE＝70°，求∠F的度数 ②如图3，若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE，则∠CAE的度数为　 　（直接写出结果） 18．请阅读嘉嘉和琪琪对话，并解决下列问题： （1）嘉嘉说的“多边形内角和为2030”可能吗？　 　．（选填“可能”或“不可能”） （2）问嘉嘉求的几边形的内角和？ 19．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D． （1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，求∠D的度数； （2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D，∠M，∠N的关系并证明． 20．（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，已知∠A+∠D＝140°，求∠P的度数； （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC外角的三等分线交于点P，已知∠ABC＝3∠ABP，∠ADE＝3∠ADP，请写出∠A、∠C与∠P的数量关系，并证明； （3）如图3，E在CD边的延长线上，F在AD边的延长线上，∠BAD和∠DEF的平分线交于点P，请直接写出∠B、