1.4.1有理数乘法第一课时课件2023—2024学年人教版数学七年级上册

有理数乘法 第一课时 新知讲解 可以发现上述算式有如下规律： 随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3. 思考一：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9， 3×2=6， 3×1=3， 3×0=0. 思考二：观察下面的乘法算式，类比上述过程， 你又能发现什么规律吗？ 3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0. 可以发现上述算式有如下规律： 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 新知讲解 新知讲解 新知讲解 新知讲解 可以发现上述算式有如下规律： 随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3. 思考三：利用上面归纳的结论计算下面的算式， 你发现有什么规律？ （-3）×3=_______，（-3）×2=_______， （-3）×1=_______，（-3）×0=_______ . -9 -6 -3 0 新知讲解 由以上可以得出以下结论： 则有有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 负数乘以负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 新知讲解 （1）（-3）×9； （2） （3） （4）8×（-1.25）. 例1. 计算： 解： （1）（-3）×9=-27. （2） （3） （4） 8×（-1.25)=-(8×1.25)=-10. 新知讲解 例2.计算： （1） ×2；　　　（2）(- )×(-2) 观察上面两题有何特点? 结论: 如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数. （2）（- ）×（-2）= 1 解：（1） ×2 = 1 练一练：说出下列各数的倒数： １，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－ 1， －１， 3， —3， （1）即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数； （2）在求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置. 总结 新知讲解 新知讲解 倒数： (1)0没有倒数． (2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数 是正数，负数的倒数是负数． (3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b 也叫做a的倒数． (4)1或－1的倒数是它本身． 巩固练习 1.计算(－5)×(－1)的结果等于(　　) A．5　　B．－5　　C．1　　D．－1 2.计算：(－9)×3的结果是(　　) A．－18 B．－27 C．27 D．18 3.计算：2－3×(－1)的结果是(　　) A．－1 B．－5 C．5 D．1 4.下列计算正确的有( ) ①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45； ③(－20)×(－1)＝20； ④(－100)×0＝－100. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 巩固练习 5.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0 6.|a|=4，|b|=5，ab＜0，求a+b的值. 解：因为|a|=4，|b|=5，ab＜0， 所以a=4，b=-5，或 a=-4，b=5， 则a+b=-1或1. 巩固练习 7.已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数， 负数c的绝对值是8，求式子a×c＋3b的值． 解： 因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以a×b＋3c ＝1×(-8)＋3×10＝-8＋30＝22 或 a×b＋3c ＝(-1)×(-8)＋3×10 ＝8＋30=38. 课堂小结 2．什么是倒数？如何求一个数的倒数？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0. 如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数. 1.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的