1.3 勾股定理的应用 练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.3 勾股定理的应用 一、单选题 1．已知直角三角形的周长是2＋，斜边长为 2，则它的面积是(　　) A． B．1 C． D． 2. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 处，旗杆折断之前的高度是 A. B. C. D. 3．如图，一艘轮船在处测的灯塔在北偏西15°的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶20海里到达处，测的灯塔在北偏西60°的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离（即的长）为（    ） A．海里 B．海里 C．40海里 D．海里 4．如图，一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（    ） A．4＜h＜5 B．5＜h＜6 C．5≤h≤6 D．4≤h≤5 5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AE＝AC＝8，BF＝BC＝15，则EF长为(     ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（　　） A．0m B．1m C．2m D．3m 二、填空题 1．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距 海里． 2．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定，小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h.如图所示，一辆小汽车在一条城市街道沿直道向处行驶.某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处的点，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50m，这辆小汽车________.（填“超速”或“不超速”） 3．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，则旗杆的高度为 __m．（滑轮上方的部分忽略不计） 4已知一棵高的柳树在台风过后被折断，此时树木的顶端距离树根底部米处，这棵树折断后有________高． 5．如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为　 　. 三、解答题 1．如图1，一架云梯AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为20米，云梯AB的长度比OB的长度（云梯底端离墙的距离）大10米，设OB的长度为x米． (1)用含有x的式子表示AB的长． (2)求OB的长度； (3)如图2，若云梯的顶端A沿墙下滑了5米到达点C处，试判断云梯的底部B是否也外移了5米？请说明理由． 2．小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点，小王的赛车从点出发，以米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于米时，遥控信号会产生相互干扰，米，米， （1）出发秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？ （2）当两赛车距点的距离之和为米时，遥控信号是否会产生相互干扰？ 3．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部米处，已知旗杆原长米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由． 4．如图，长方体的底面是边长为2cm的正方形，高是6cm． （1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面围绕一圈到达点B．那么所用的细线最短长度是多少厘米？ （2）如果从A点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短长度是多少厘米？ 5．如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$