1.2一定是直角三角形吗 同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.2 一定是直角三角形吗 同步练习 一、单选题 1．根据我国古代一部数学著作记载，在约公元前年，人们就已经知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，这本数学著作是（    ） A．《几何原本》 B．《本草纲目》 C．《周髀算经》 D．《山海经》 2．一个底面是长方形的小塑料盒，长为40cm，宽为30cm，在小塑料盒底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是(   ) A．30cm B．40cm C．50cm D． 3．若，，分别是的三边，且，则为（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．在下列由线段，，的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则a＋b的值是（    ） A．6 B．5 C． D．4 6．如图，某海域有相距10海里的两个小岛A和C，甲船先由A岛沿北偏东70°方向走了8海里到达B岛，然后再从B岛走了6海里到达C岛，此时甲船位于B岛的（　　） A．北偏东20°方向上 B．北偏西20°方向上 C．北偏西30°方向上 D．北偏西40°方向上 7．圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（   ） A．19 B．20 C．21 D．22 二、填空题 1．下图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角，而走“捷径”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路”．已知米，米，只为少走 米的路． 2葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是，当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为时，这段葛藤的长是 ． 3．如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为 ． 4．如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为 . 5．我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形的边长为，正方形的边长为，且，则的长为__，的长为___． 三、解答题 1．如图，李亮家在学校的北偏西方向上，距学校米，小明家在学校北偏东方向上，距学校米. (1)写出学校相对于小明家的位置； (2)求李亮家与小明家的距离. 2.如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积. 3如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝4，CD＝8． (1)求∠ADC的度数； (2)求四边形ABCD的面积． 4．如图，D 是△ABC 的 BC 边上一点，AB 10，AD 6，DC 2AD，. （1）求 AC 的长； （2）求△ABC 的面积． 5．现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高，云梯最多只能伸长到，救人时云梯伸至最长如图，云梯先在处完成从高处救人后，然后前进到处从高处救人． (1)_________米，_________米； (2)①求消防车在处离楼房的距离（的长度）； ②求消防车两次救援移动的距离（的长度）．（精确到，参考数据，，） 答案第1页，共2页 $$