1.3 截一个几何体练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

截一个几何体 一、单选题 1．用一个平面去截一个几何体，如果所得截面是三角形，那么该几何体不可能是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱 2. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是 A. B. C. D. 3. 如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为 厘米，宽为 厘米，高为 厘米，现在把它切分为边长为 厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有 个． A. B. C. D. 4．将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（　　） A．16 B．18 C．26 D．32 5.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ） 6．将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是（  ） A．5 B．6 C．7 D．以上都有可能 7．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列几何体中，截面不可能是长方形的是（    ） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱 二、填空题 1．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__________．    2．用一个平面截一个棱柱，截面的边数最多是7，则这个棱柱有______个面． 3．用平面去截以下几何体①长方体②圆柱③圆锥④正方体，若截面为长方形，则几何体可能是 （填上序号即可） 4．如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是 . 5 用一个平面截一个直棱柱，得到的截面边数最多是条边，且这个棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为，则这个棱柱的棱长之和为______． 三、解答题 1．用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？ （1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形． 2．如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上． (1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； (2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； (3)若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积． 3．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是多少？ 4．(1)用一个平面去截一个三棱柱，截面的边数最多是？ (2)用一个平面去截一个四棱柱，截面的边数最多是？ (3)用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是？ (4)用一个平面去截一个n棱柱，截面的边数最多是？ 5 如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为，高为． 请求出该圆柱体的表面积； 用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？ ( 2 ) ( 1 ) $$