1.3 截一个几何体练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体练习 1. 选择题 1．妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（   ） A． 三角形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆 2．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最多的截面是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 3．一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（　　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱或球 4．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（   ） A．五棱柱 B．四棱柱 C．圆锥 D．圆柱 5在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是 A． B． C． D． 6．下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是矩形的是（    ） A． B． C． D． 7．用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示几何体的截面是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱 二．填空题 1．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张． 2．沿图示的箭头方向用平面去截图中的三个几何体，截面的形状依次为____、_____ 和_____. 3．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： （1）截面是　 　；（2）截面是　 　；（3）截面是　 　；（4）截面是　 　． 4．如果用平面截掉一个长方体的一个角(即切去一个三棱锥)，则剩下的几何体最多有_____顶点，最少有_____条棱． 5．用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的　 　． 三、解答题 1一个长方体砍掉一个角后，还剩几条棱？（用草图加以说明） 2. 一个大长方体表面涂上油漆后，被锯成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有 个小正方体的两个面涂有油漆，这个长方体最少能锯成多少个小正方体? 3．如图所示为一个正方体截去一个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由． 4．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？ 学科网（北京）股份有限公司 $$