11.2有三角形有关的角 同步优生辅导训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.2有三角形有关的角》 同步优生辅导训练题（附答案） 一．选择题 1．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADB的度数为（　　） A．100° B．90° C．80° D．50° 2．如图，△ABC中，∠A＝40°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC的度数为（　　） A．140° B．120° C．70° D．80° 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，过D作DF⊥BC交BA的延长线于F，连接AD、CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B的大小是（　　） A．32° B．64° C．77° D．87° 4．如图，在△ABC中，BE，CE，CD分别平分∠ABC，∠ACB，∠ACF，AB∥CD，下列结论：①∠BDC＝∠BAC；②∠BEC＝90°+∠ABD； ③∠CAB＝∠CBA；④∠ADB+∠ABC＝90°，其中正确的为（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 5．如图，已知△ABC的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……以此类推得到∠A2022，则∠A2022的度数是（　　） A． B． C． D．90°+ 6．如图，∠AOB＝70°，点M，N分别在OA，OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，∠F的度数（　　） A．变大 B．变小 C．等于55° D．等于35° 7．如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH垂直于BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论： ①∠DBE＝∠F； ②2∠BEF＝∠BAF+∠C； ③∠FEG＝∠ABE+∠C； ④2∠F＝∠BAC﹣∠C．其中正确有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 8．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　°． 9．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF（B、E、F在同一条直线上），若∠B＝46°，AC与DE相交于点G，∠AGD和∠DFB的平分线GP、FP相交于点P，则∠P＝　 　°． 10．如图，△ABC沿EF折叠使点A落在点A'处，BP、CP分别是∠ABD、∠ACD平分线，若∠P＝30°，∠A'EB＝20°，则∠A'FC＝　 　°． 11．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为　 　；第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为　 　． 12．如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，P是∠BDC的角平分线的反向延长线上的一点，连接BP，∠ABP＝2∠PBD，△ABC和△ACD的外角平分线相交于点Q，若∠Q＝45°，∠BDC＝4∠ABD，则∠P的度数为 　 　°． 13．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，直线EF过点C，且90°﹣∠FCB＝∠BAD，点G为线段AB上一点，连接CG，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交AD于点M、N，若∠BGC＝70°，则∠MCN＝　 　°． 三．解答题 14．已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C． （1）∠DBC+∠DCB＝　 　度； （2）过点A作直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小． 15．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起． （1）如图（1）若∠BOD＝35°，求∠AOC的度数，若∠AOC＝135°，求∠BOD的度数． （2）如图（2）若∠AOC＝150°，求∠BOD的度数． （3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并结合图（1）说明理由． （4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由． 16．已知：△ABC中，记∠BAC＝α，∠ACB＝