24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是（　　） A． B． C． D． 2. 如图，已知，C为坐标轴上一点，且是直角三角形，则满足条件的C点有(       )个． A．6 B．7 C．8 D．9 3. 已知的半径为5，直线与有2个公共点，则点到直线的距离可能是（       ） A．3 B．5 C．7 D．9 4. 在中，，，．以点C为圆心，4为半径画圆，则（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点B在圆上 D．点B在圆外 5. 如图，，是⊙O的切线，A，B是切点．若，则的度数是(     )     A．40° B．45° C．50° D．55° 6. 如图，、是的切线，切点分别是A、B，点E在上，，那么等于（   ） A．150° B．120° C．90° D．60° 7. 如图，分别与相切于点A，B，C是上一点，若，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 8. 如图为的内切圆，点，分别为边，上的点，且为的切线，若的周长为，边的长为，则的周长为（     ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，，，，，分别是上的高线和中线．如果是以点为圆心，4为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（       ） A．点，均在内 B．点，均在外 C．点在内，点在外 D．以上选项都不正确 10. 如图，分别与⊙O相切于E、F、G三点，且，cm，cm，则的长等于（　　） A．7cm B．6cm C．5cm D．11cm 11. 如图，直线与相切于点A，是的两条弦，且，若的半径为，，则弦的长为（       ） A． B． C．4 D． 二、填空题 12. 用反证法证明：若内错角不相等，则两直线不平行．证明时可以先假设 ____． 13. 在直角坐标平面内，以点为圆心，为半径的圆与轴的位置关系是___________． 14. 如图，⊙O与正六边形ABCDEF相切于点C、F，则劣弧CF所对的圆心角∠COF的大小为_______度． 15. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及线段DE上的点D，E均在格点上， （1）线段DE的长等于___； （2）圆上有一个动点F，若点M为线段DF的中点，在线段DE上有一点K.当MK取得最大值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点K，并简要说明点K的位置是如何找到的（不要求证明）_____________________________________________________________________.     三、解答题 16. 如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F． (1)求证：是⊙O的切线； (2)当，时，求的长． 17. 如图，在中，，以为直径的与交于点，过作的切线交的延长线于，交于． (1)求证：； (2)已知，，求的半径． 18. 如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连接，使．     (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 19. 如图，在中，点D为边上的一个动点，以为直径的交于点E，过点C作，交于点F．连接、，若是的切线． (1)求证：； (2)若，，，求直径的长． $$