24.1 圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 下列图形中，是圆周角的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列图形中的是圆周角的是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，点A、B、C、D在上，，点B是的中点，则的度数是（       ） A．70° B．45° C．35° D．30° 4. 如图，在中，点C在上．若，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 5. 如图，四边形内接于，则的半径为（　　） A．4 B． C． D． 6. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度．则截面圆中弦的长为（     ）     A． B．6 C．8 D． 7. 如图，四边形为矩形，，点P是线段上一动点，，垂足为P，则的最小值为（       ） A．5 B． C． D． 8. 如图，是半圆O的直径，点D是弧的中点，若．则等于（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，是的直径，的长为，点在圆上，且，则弦的长为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，已知的半径为5，为的弦，，点C在上，且满足，交于点D，则的长为（       ）     A．3 B． C． D． 11. 如图，点A，B，C在上，且，则下列结论错误的是（       ）．     A． B． C． D． 12. 如图，在中，为边上的一个动点，连接，以为直径作圆交于点P，连接．则线段长的最小值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，四边形内接于，，则的大小为______°． 14. 若一条弦把圆周分成的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是_______°． 15. 如图在矩形中，，，M是边的中点，N是边上的动点，将沿所在直线折叠，得到，连接，则的最小值是________． 16. 如图，在中，是的直径，，，点E是点D关于的对称点，M是上的一动点，下列结论：①；②；③；④的最小值是10，其中正确的序号是_______． 三、解答题 17. 如图，A、B、C均为上的点，且，请你用无刻度的直尺按下列要求作图． (1)在图1中，在圆上取点P，使； (2)在图2中，作出的一个余角． 18. 如图，是的直径，点是上一点，且点是弦的中点． (1)依题意画出弦；（尺规作图不写作法，保留作图痕迹） (2)若，，求的半径． 19. 如图，已知内接于，是该圆直径，D是弧上的点，线段与交于点E，若，，，． (1)试用含m的代数式表示k． (2)若，求k的值． 20. 已知四边形内接于，对角线是的直径．     (1)如图1，连接，若，求证；平分； (2)如图2，为内一点，满足，若，，求弦的长． $$