江苏省苏州市高新区实验初级中学2023-2024学年 九年级上学期数学9月周练二

实初教育集团数学学科周末练习2 一.选择题 1.若方程(m+2)xm+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是() A.m=±2 B,m=2 C.m=-2 D.m≠士2 2.一元二次方程(m-2)x2-4m+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于() A.-6 B.1 C.2 D.-6或1 3.对于任意实数，多项式x2-5+8的值是一个() A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定 4.已知代数式3~x与-x2+3x的值互为相反数，则x的值是( A.-1或3 B.1或-3 C.1或3 D.-1和-3 5.如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是() A. B.是 C.a≥-上且a≠0D.a>1且a≠0 6.方程x2++1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是() A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于() A.-1 B.0 C.1 D.2 8.方程22-3x+1=0化为(x+a)2=b(a,b为常数)的形式，正确的是() A.(x-3)2=16 B.(2x-3)2=1 C.(x-3)2=1 D.以上都不对 416 16 9.如图，一块长方形绿地长90米，宽60米.在绿地中开辟两条道路， b← 使得的a:b=2:3,开辟道路后剩余绿地面积为5046平方米，则b 的值为() A.1米 B.2米 C.3米 D.4米 10.如图，反比例函数y=上(x<0)的图象经过点A(-1,1),过点A作AB⊥y轴，垂足为B,在y轴 的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线1，以直线1为对 称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的 值是() A.1+⑤ D.-1W⑤ 2 3 2 二、填空题 11.关于x的方程(2-1)x2+(k-1)x-2=0,当k 时，它是一元二次方程：当龙 时， 1 它是一元一次方程， 12.方程x2=3x的解为： 13.若函数y=(m+2)x2是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为 14.某产品年产量为30台，计划今后该产品的产量平均每年增长的百分率为x,则两年后的产量y台与x 的函数表达式为 15.若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 16.若两个不相等的实数m、n满足m2-2m=6,n2-22=6,则m= 17.己知(x2+y2-1)(x2+y2-2)=4,则x2+y2的值等于 18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm,AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿 A→D方向以√2cms的速度向点D运动.设△4BP的面积为S,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t 秒(0<t<8),则t=秒时，S1=2S2 S1 三、解答题 VS: 19.解下列方程： (1)x2-4x-3=0 (2)(x-3)2+2xx-3=0 (3)（x+1)川x-1+2(x+3)=8 (4)x2+(2m-1）x+m2-m=0 20.己知关于x的方程x2+(2k+1)x+2-2=0的两个实数根的平方和等于13，求k的值. 21,一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m. (1)若梯子的顶端下滑1m,求梯子的底端水平滑动多少米？ (2)如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？ 22.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2+4y+8的最小值. 解：y2+4+8=y2+4+4+4=(y+2)244 .(叶2)2≥0 .(y42)2+4≥4 ∴y2+4y叶8的最小值是4. (1)求代数式m2+m+4的最小值： (2)求代数式4-x2+2x的最大值： 23,德尔塔(D和)是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强.某地有1人感染了德尔塔，因 为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，如果不及时控制，照这样的 传染速度，经过三轮传染后，一共有多少人感染德尔塔病毒？ 24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12m,BC=24cm,动点P从点A出发沿边AB向点B以2cm/s 的速度移动，同时动点Q从点B出发沿边BC向点C以4cms的速度移动，当P运动到B点时P、Q两 点同时停止运动，设运动时间为s (1)BP= cm:BO= cm;(用1的代数式表示) (2)D是AC的中点，连接PD、QD,t为何值时△PD0的面积为40cm? B Q 25,某牧场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面（粗线A-B-C表示墙面）建饲养场，己知AB⊥BC,AB =3米，BC=15米，现计划用总长为38米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场BDEF,并在每个区域开 一个宽2米的门，如图（