第三章 一元一次方程-【支点·同步系列】2022-2023学年七年级上册初一数学（人教版）

第三章 安当 同步系列 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1一元一次方程 知识清单… A2x=3 B.7x十5=6(x-1) 知识点1方程的概念 C2+号e-1D=1D是-2=x 含有未知数的等式叫做方程. 2.若关于x的方程3x-1十(m一2)x2-5-0 知识点2一元一次方程的概念 是一元一次方程，则 () 只含有一个未知数（元），未知数的决熬都 Am=2,n=2 B.m=1,n=2 是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元 C.m=2,n=1 D.m=1,n=1 一次方程；一元一次方程还可以变形为ax十b 3,若关于x的一元一次方程2x2十m=4的 =c(其中a≠0)的形式 解为x=1,则a十m的值为 () 判断一个方程是否是一元一次方程有三 A.9 B.8 C.5 D.4 个条件：①只含有一个未知数：②未知数的次 二、填空题 数是1；③未知数的系数不为0. 4.方程①3x一2=2x,②4c一1=5x十3，③3x 知识点3方程的解和解方程 +1=2x-1,④5x-3=6x-1中，解为x= 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫 一2的有 (填序号). 做方程的解.求方程解的过程叫做解方程。 5.某校七、八年级的学生分别到李中水上森林 心奥例精析…… 景区和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共 648人，到李中水上森林景区的人数比到施 【例】已知x=-2是方程5x十12=营十a 耐庵纪念馆的人数的2倍多48.设到施耐庵 的解，则a2十a一6的值为 纪念馆的人数为x,则可列方程为 A.0 B.6 C.8 D.18 【答案】B 三、解答题 【思路点拨】起x=一2代入5x十12-营十 6.[易错易混题]已知3am-1与4a2-1是同 a,得-10十12=一1十a,解出a的值，再把a 类项，判断x-”是否是方程2x十6-0 的值代入a2十a一6即可. 的解。 心课时达标…… 一、选择题 1.(2022广州海珠区期末)下列方程是一元一 次方程的是 支点，梦想的起点 51 数学 RJ版 七年级上册 3.1.2 等式的性质 知阴清单… 2.(2022芜湖期末)下列等式变形正确的是 知识点等式的性质 性质1：等式两边加（或城）同一个数（或式 A如果s=b,那么=云 子)，结果仍相等 B.如果x-2y十1，那么x=2my十1 用式子表示：如果a=b,那么a士c=b士c. C,如果x-4=y一4，那么x-y=0 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 D.如果mx-my,那么x-y 个不为0的数，结果仍相等 二、填空题 用式子表示：如果a=b,那么ac=bc:如果 3.如果m-2=3一n,那么m十n= ;如 a=b,那么8=名e≠0. 果-x2+x十3=0，那么3x2-3x 4.如果2x-1-3,3y+2=8,那么2x+3y 之典例精析…… 【例】根据等式的性质填空. 5.有下列说法：①由一3y-9-2y,得y-9; (1)如果4x-x一2，那么4x ②由号--24，得x=-12:③由-2--8， (2)如果2x+9=1,那么2x=1 (3)如果--}，那么x 得y一4：④由号=2，得x=3其中正确的 (4)如果0.4a=3b,那么a= 有 (填序号). 三、解答题 【解1(1Dx(2)9(3)-￥ 0 6.[教材83页习题第4题变式]利用等式的性 【思路点拔】(1)中方程的右边由x一2变 质解下列方程： 为一2，减了x,所以左边也要减x:(2)中方程 (1)5x+1-2x+10: 的左边由2x十9变为2x,减了9，所以右边也 要减9：(3)中方程的左边由一号交为x,乘了 一3，所以右边也要乘一3：(4)中方程的左边由 0.4a变为a,除以了0.4，所以右边也要除以 (2②-1- 0.4,即乘号 心课时达标 一、选择题 1.若等式x=y可以变形为2-义，则有（ A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为任意有理数 52 用好“支点”，赢在终点 第三章 安骂 同步系列 3.2解一元一次方程（一 合并同类项与移项 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 心知阴清单一 为1728. 知识点利用合并同类项解一元一次方程 【思路点拨】“总量一各部分量的和”是 个基本的相等关系，解决此类问题，一般先设 (1)同类项：如果两项所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同，那么这样的两项叫做 其中一部分量为x,然后用含x的式子表示其 余各部分的量，再根据相等关系列出方程 周美项.如x和3x是同类项， 求解 (2)合并：几个同类项经过相加、减合并成 一项叫做合并同类项.如3a十2a一a-4a.合并 之课时达标 同类项时，用各项系数的和作为合并后的系 一、选择题 数，宫母和害母的指数不变」 1.对方程8x十6x一10x=8合并同类项正确的 (3)利用