第二章 有理数及其运算-【支点·同步系列】2022-2023学年七年级上册初一数学（北师大版）

数学 BS版 七年级上册 第二章 有理数及其运算 1 有理数 心知识清单… 奥例精析……… 知识点1正、负数的概念 【例1】在体育课的跳远比赛中，以4.00m (1)像5,1.2，这样的数叫做正数，它 为标准.若小东跳出了4,22m,可记作 十0.22m,则小明跳出了3.85m,应记作 们都比0大 (2)在正数前面加上“一”号的数叫做黄 A.-0.15m B.+0.22m 数，如-10，-3，一… C.+0.15m D.-0.22m 【分析】“正”和“负”相对，在体育课的跳远 (3)0晚不是正数，也不是贪数. 比赛中，以4.00m为标准.若小东跳出了 知识点2有理数及其分类 422m,可记作十0.22m,则小明跳出了3.85m, (1)有理数的概念：整数和分数统称为有 应记作-0.15m. 理数 【答案】A (2)有理数的分类 【例2】把下列各数填在相应的集合圈里： ①按正、负性质分类： 正整数 -50%,0.628，-3,-30,-3.14,5.9,-92. 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数 負有提数集合 分数桑合 非数台 ②按整数、分数分类： 【分析】根据负有理数、分数以及非负数的 定义判断即可得到结果 正整数 整数零 【解】负有理数集合：-50%，-3，一 2 有理数 负整数 正分数 -3.14,-92:分数集合：-50%，0.628，- 2: 分数 负分数 一3.14,5.9：非负数集合：0.628,0,5.9. 知识点3用正、负数表示相反意义的量 课时达标 用正数表示一种意义的量，则用黄数表示 一、选择题 另一种和它意义相反的量. 1.如果规定收入为正，那么支出为负.收人2 12 用好“支点”，赢在终点 第二章 安当 同步系列 元记作十2元，支出5元记作 9.观察一列数：立，一 1 41 6 A.5元 B.-5元 34一56，一7，… C.-3元 D.7元 根据数的排列规律可以得出，第10个数是 2在号0,1，一9这四个数中，负数是（ ,第15个数是 ,第 A号 B.0 c.1 D.-9 2022个数是 3.某班数学平均分为108分，108分以上如 三、解答题 110分记作+2分.某同学的数学成绩为105 10.请把下列各数填入相应的集合中： 分，应记作 ( ) -5号a62,40,-11,日-64，-7号 A+105分 B.十3分 正整数集合：《 …}； C.-3 D.-3分 负整数集合：( …}； 4.[教材25页随堂练习第2题变式]下列选项 中，所填的数正确的是 分数集合：{ …} A正数集合：2,1,5，号… 整数集合：{ …} B.负数集合：{0，一1，一2.5，… 负数集合：( …} C分数集合：-25,5，号… 正数集合：{ D整数集合：32，-5，… 11.如图，将一串有理数按规律排列.回答下列 问题： 二、填空题 5.(2021~2022景德镇浮梁期中)如果盈利 -36-710+C+D 10%记为十10%，那么亏损8%记为 (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ 6.“加长200m”的相反意义是 (3)第2022个数是正数还是负数？排在对 “买进20t货物”的相反意义是 应于A,B,C,D中的什么位置？ 7.某种零件的加工要求是20士0.02mm(重 表示直径，单位：mm).经检查，一个零件的 直径是19.7mm,该零件 (填“合格”或“不合格”)： 8.[教材26页习题第4题变式]按要求写出两 个相应的有理数， (1)既是正数也是分数： (2)既不是负数也不是分数： 支点，梦想的起点 13 数学 BS版 七年级上册 2 数轴 知识清单 (1)在数轴上画出表示这些城市最高气温 知识点1数轴的定义 的点； 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫 (2)用“>”把这些城市的最高气温连接 做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线 起来 上向右的方向为正方向，就可得到一条数轴， 【分析】(1)画出数轴，然后根据在数轴上 表示数的方法分别画出表示一5,2，一3，一1,4 数轴是规定了原点、单俊长度和正方向的 的点：(2)根据数轴上左边的点表示的数比右 直线 边的点表示的数要小，即可得到它们的大小 知识点2数轴上的点与有理数的关系 关系 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 【解】(1)如图. 来表示，一个正有理数可以用原点右边的点来 等 2 表示，0用原点表示，负有理数可以用原点左边 的点来表示.但数轴上的点不都表示有理数， (2)由图可得4>2>-1>-3>-5 知识点3利用数轴比较有理数的大小 之课时达标 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边 一、选择题 的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数 1.下列所画的数轴正确的是 () 心典例精