重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

重庆南开中学高2026级高一（上）开学考试 数学试题 本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。命题：融侨南开老师 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本题共8小题，每小恩5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合恩目要求） 1.设全集U=R,A=-2,-l,0,l2},B={x5-1或x>2,则(BnA=（) A,0,) B.{-1,0) C.0,1,2 D.-1,0, 2.若集合A={-l号，B={x=2,且Bg4,则实数m的值是（) A.-2 B.2 C.2或-2 D.2或-2或0 3.关于x的一元二次方程m2-3+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（) h/m Am≤且m0B:m≥号 C.m<号且m0 Dm≤号 4.如图，曲线表示一只蝴螺在飞行过程中离地面的高度(m)随飞行时间()的变化 10 情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为() A.5m B.7m C.10m D,13m 5.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个田 0 123 案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形， 此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为() 。◇◇.◇◇◇。.◇。0 ◇。◇◇00◇◇。0。。0。◇0000◇。◇。)… ◇◇。 ◇。。。 ② ④ A.32 B.34 C.37 D.41 6.估计5×(25+的值应在( ) A.10和11之间B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间 7,有三支殷票AB,C,28位股民的持有情况如下，每位股民至少持有其中一支股票在不持有A殷桑的人中， 持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了特有A股 累外，同时还持有其它股票的人数多1，在只特有一支股票的人中，有一￥特有A股票则只特有B股暴的股 民人数是(·】 A.7 B.6 C.5 D.4 第1页（共4页） CS扫塔◇纯T 8,方程5x+1-云+2-15x+27▣4的实根的个数为(). A.1 B.2 C.3 D.4 二、多进题（本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的 得0分，部分选对的得2分) 9.设U为全典，下列选项中能推出B二A的有(（) A.AUB=A BANB=A C.(CuM)(CB)D.AU(CuB)=U 10.定义一个集合A的所有子染组成的集合叫做纸合A的幂集，记为p(),用n(A)表示有限集A的元素 个数，则下列命题中正确的是( A对于任意集合A,都有AGp(A) B.若n(A)-n(B)=1,则n(p(40》=2×n(p(B) C.若AnB=,则p(0np(B)=O D.若AsB,则p(A)SP(B) 1h.已知0=c=是，4= +b15'b+c17'c+a·16·则06 的取值不可能是【） ab+be+ca A员 B:2 c. 23 D员 12.有n个依次排列的整式：第1项是(x+1),用第1项频以(x-1),所得之积记为a1,将第1项加上(1+1) 得到第2项，再将第2项乘以(x·1)得到a,将第2项加上(+1)得到第3项，以此类推：下列说 法正确的是() A.第4项为x+x2+x2+x1: B.d=x-1 C.若第2022项的值为0，则20咖=1： D,当x=一3时，第大项的值为上- d 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相对应位受上） 13.如图，已知全集U=R,集合A={山，2,34,5)，B={k≤-1或x之2，则图中阴影都分表示的集合的 真子集个数为 第2页（共4页） CS扫描全能王 I4.对于任意集合M,N,定义：M-N={xx∈M,且x居门. 已知集合A={yy=x2+号，B={x‖x3引：则A-B= 15.A,B,C,D,E五个队进行单循环赛（单循环赛制是指所有参赛队在竞赛中均能相過一次）：胜一场得3 分，负一场得0分，平局各得1分若A队2胜2负，B队得8分，C队得9分，E队胜了D队则D队得 分为 16.已知有限袋合A={a,马，4，，4，}，定义集合B=a,+a1s<长n,4JeN)中的元素个数为染合 A的“容量”，记为L(0.若集合A=x∈N115x≤4)，则()： 若集合A={xeNI1sxs2m,n∈N门，且LCA=8089,则正整数n的值是 四、解答恩（体大恩共70分，解答应写出文字说明.。证明过程或演算步骤，所有作答过程都写在答题卡相 对应位置上) 17.解下列各恩： (化简：(-2y-(x+3y小-4少 2)因式分解，3x2-6对+3y2-27m2: m-2得+25+卧 18.已知关于x的方程2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根54， 诺m3路：