能力提速-【支点·同步系列】2022-2023学年九年级上册初三数学（北师大版）

》姓名： 得分： 第一章特殊平行四边形 能力提速 1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质（建议用时：30分钟满分100分） 一、选择题（每题10分，共30分） 5.四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相 6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC 交于点O,E,F分别为AD,OD边的中点， 上.若OE=√3，则CE的长为 连接EF.已知EF-1.5,菱形ABCD的周 长为20，则OD的长为 三、解答题(40分) A.4.5 B.4 C.3.5 D.2 6.如图，在菱形ABCD中，P 是BC边上的一点，连接 AP,E,F是AP边上的两 第1题图 第2题因 点，连接DE,BF,使得 2.(2021兰州)如图，菱形ABCD的对角线 ∠AED-∠ABC,∠ABF-∠BPF,求证： AC与BD相交于点O,点E在BD上，连 (1)△ABF≌△DAE: 接AE,CE,∠ABC-60°，∠BCE-15°，ED (2)DE-BF+EF. =2+23,则AD的长为 ( A.4 B.3 C.22 D.2 3.如图，点E,F在菱形ABCD的对角线AC 上，∠ADC=120°，∠BEC=∠CBF=50°， ED与BF的延长线交于点M,则对于以下 结论：①∠M=30°：②△ADE≌△ABE: ③EM-BC:④AE+BM=W3EM.其中结 论正确的有 ( A.1个B.2个C.3个D.4个 D 第3题图 第4题图 二、填空题（每题15分，共30分） 4.如图，在菱形ABCD中，AB=4,线段AD 的垂直平分线交AC于点N,△CND的周 长为10，则AC的长为 99 九年级上册BS版 姓名： 得分： 第2课时 菱形的判定 (建议用时：30分钟满分：100分) 一、选择题（每题10分，共20分） 4.(2021益阳)如图，已知四边形ABCD是平 1.如图所示的是一张平行四边形的纸片AB 行四边形，从①AB=AD,②AC=BD, CD.要求利用所学知识将其变成一个菱 ③∠ABC=∠ADC中选择一个作为条件， 形，甲、乙两位同学的作法分别如下： 补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选 甲：连接AC,作AC的垂直平分线分别交 择是 (填序号). AD,BC于点E,F,则四边形AFCE是 5.在平面直角坐标系中，点A,B,C,D的坐 菱形 标分别为A(-1,m),B(-4,0),C(1,0),D 乙：分别作∠A与∠B的平分线AE,BF, (a,m),且m>0.当点D的坐标为 分别交BC于点E,交AD于点F,则四边 时，以点A, 形ABEF是菱形 B,C,D为顶点的四边形是菱形 对于甲、乙两人的作法，可判断 ( 三、解答题(35分) A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确 6.如图，在□ABCD中，P C甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 是对角线BD上的一点， 过点C作CQ∥DB,且 CQ=DP,连接AP,BQ,PQ. (1)求证：AP-BQ: 第1题图 第2题图 2.如图，将△ABC沿BC方向平移得到 (2)若∠ABP+∠BQC=180°，求证：四边 △DCE,连接AD.下列条件能够判定四边 形ABQP是菱形 形ABCD为菱形的是 ( A.AB=BC B.AC-BC C.∠B=60 D.∠ACB=60 二、填空题（每题15分，共45分） 3.如图，两把完全相同的三角尺ABC和 DEF在直线L上滑动.要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是 (写出一一种情况即可). 第3题图 第4题图 100 》姓名： 得分： 第一章特殊平行四边形 能力提速 第3课时菱形的性质与判定的综合应用 (建议用时：30分钟满分：100分) 一、选择题（每题10分，共20分） 5.(2021淄博)两张宽为3cm的纸条交叉重叠 1.如图，在∠AOB中，以点O为圆心，任意长 成四边形ABCD,如图所示.若∠a=30°，则对 为半径作弧，交射线OA于点C,交射线 角线BD上的动点P到A,B,C三点距离之 OB于点D,再分别以点C,D为圆心，OC 和的最小值是 cm 的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交 三、解答题(35分】 于点E,作射线OE.若OC-10,OE=16, 6.如图，在Rt△ABC中， 则C,D两点之间的距离为 ( ∠ACB=90°，D为AB的 A.10 B.12 C.13 D.53 中点，且∠ACD-∠CAD AE∥CD,CE∥AB. (1)求证：四边形ADCE为菱形： (2)若BC=6,AC:AB=4:5,求四边形 第1题图 第2题图 ABCE的周长 2.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm, ∠ADC=120°，点E,F分别同时从A,C 两点出发，分别沿AB,CB方向向点B做 匀速运动（到点B时停止）.点E的速度为 1